Родился 14 марта 1947 г. в Берлине (ГДР; ныне - ФРГ) в семье военного летчика. Детство провел в г. Грозном (Чечено-Ингушская АССР, ныне Чеченская Республика).
В 1965 г. поступил на архитектурный факультет Московского института инженеров землеустройства (ныне Государственный университет по землеустройству), однако после смерти отца был вынужден оставить учебу.
В 1969 г. окончил с отличием Казанское высшее танковое училище им. Президиума Верховного Совета Татарской АССР (ныне Казанское высшее военное командное училище), в 1976 г. - командный факультет Военной ордена Ленина Краснознаменной академии бронетанковых войск им. Маршала Советского Союза Р. Я. Малиновского (с 1998 г. - в составе Общевойсковой академии ВС РФ). В 1988 г. окончил Военную академию Генерального штаба ВС СССР им. Маршала Советского Союза К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генерального штаба ВС РФ). В 2003 г. получил диплом Российского государственного торгово-экономического университета.
В 1969-1971 гг. Геннадий Трошев служил командиром танкового взвода 330-го танкового полка 14-й гвардейской мотострелковой дивизии 20-й гвардейской общевойсковой армии Группы советских войск в Германии (ГСВГ), дислоцированной в г. Ютербоге, ГДР.
В 1971-1973 гг. - командир танковой роты 330-го полка ГСВГ.
С 1976 по 1978 г. - начальник штаба - заместитель командира 10-го отдельного танкового полка в Одесском военном округе (пос. Великая Корениха, Николаевская обл. УССР, ныне район г. Николаева, Украина).
В 1978-1979 гг. - командир 10-го отдельного танкового полка Одесского ВО.
В 1979-1984 гг. командовал 356-м танковым полком Одесского военного округа (Тирасполь, Молдавская ССР; ныне Приднестровье).
С 1984 по 1986 г. служил начальником штаба - заместителем командира 86-й гвардейской мотострелковой дивизии Одесского военного округа (г. Бельцы, Молдавская ССР; ныне Молдавия).
С августа 1988 г. по сентябрь 1991 г. командовал 10-й гвардейской танковой дивизией ГСВГ (с 1 июля 1989 г. - Западная группа войск, ЗГВ), дислоцированной в г. Альтенграбове (ГДР).
В 1991-1994 гг. - первый заместитель командующего 1-й гвардейской танковой армией ЗГВ (г. Дрезден, Германия).
В 1994-1995 гг. - командир 42-го Владикавказского армейского корпуса Северо-Кавказского военного округа (СКВО). В 1994 г. Геннадий Трошев находился в командировке в Приднестровье, входил в состав комиссии по урегулированию вооруженного конфликта в данном регионе.
Участник восстановления конституционного порядка в Чеченской Республике (первая чеченская война).
С конца января по апрель 1995 г. - командующий группировкой войск "Юг" в Чечне, а с апреля 1995 по апрель 1996 г. - командующий группировкой войск Министерства обороны РФ на территории Чеченской Республики (штаб - в пос. Ханкала). Помимо планирования операций и руководства боевыми действиями, вел прямые переговоры с полевыми командирами бандформирований, а также с влиятельными старейшинами населенных пунктов, находившихся на пути движения федеральных войск. Неоднократно встречался с верховным муфтием Чечни, будущим президентом республики Ахматом Кадыровым, который вплоть до 1999 г. поддерживал сепаратистов.
С мая 1995 г. по 1997 г. Геннадий Трошев командовал образованной в марте 1995 г. 58-й армией Северо-Кавказского военного округа.
С 29 июля 1997 г. по апрель 2000 г. - первый заместитель командующего СКВО генерал-полковника Виктора Казанцева (Ростов-на-Дону).
В 1999 г. командовал Объединенной группировкой федеральных войск в Дагестане. Разработал и осуществил операцию по блокированию и уничтожению бандформирований в селах Карамахи и Чабанмахи и освобождению Новолакского района республики.
С октября 1999 г. - заместитель, с декабря того же года - первый заместитель, с 7 января 2000 г. - заместитель командующего Объединенной группировкой войск на Северном Кавказе и командующий группировкой "Восток" федеральных сил в Чечне. Руководил действиями группировки в ходе контртеррористической операции на Северном Кавказе (второй чеченской войны).
Указом Президента РФ Бориса Ельцина от 4 декабря 1999 г. за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований на территории Чеченской Республики и Республики Дагестан, Геннадию Трошеву было присвоено звание Героя Российской Федерации.
21 апреля 2000 г. сменил генерал-полковника Виктора Казанцева на посту командующего Объединенной группировкой федеральных войск на Северном Кавказе. 31 мая 2000 г. принял у Виктора Казанцева командование войсками СКВО, с 15 мая 2001 г. временно возглавлял группировку федеральных сил в Чечне.
В декабре 2002 г. министр обороны РФ Сергей Иванов предложил Геннадию Трошеву возглавить Сибирский военный округ, однако тот публично отказался занять предложенный пост. 18 декабря 2002 г. Трошев был отправлен в отставку с поста командующего СКВО "за публичное обсуждение принимаемых руководством ВС страны решений".
В период с 25 февраля 2003 по 7 мая 2008 г. - советник президента РФ Владимира Путина по вопросам казачества. Участвовал в разработке федерального закона "О государственной службе российского казачества" (подписан президентом РФ 5 декабря 2005 г.).
14 сентября 2008 г. Геннадий Трошев погиб в авиационной катастрофе в Перми, куда он летел на открытие турнира по самбо. Всего в результате крушения пассажирского самолета Boeing 737 авиакомпании "Аэрофлот-Норд" погибли 88 человек.
22 октября 2008 г. был похоронен с воинскими почестями на кладбище пос. Северный под Краснодаром.
Генерал-полковник (2000).
Действительный государственный советник Российской Федерации 2 класса (2007).
Был награжден медалью "Золотая звезда" (1999), орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2008), "За военные заслуги" (1995), Дружбы народов (1994), "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени (1990), орденом им. Ахмата Кадырова (Чеченская Республика, 2007), орденом Леона (Абхазия) и др.
Почетный гражданин Кабардино-Балкарской Республики, Чеченской Республики, Ямало-Ненецкого автономного округа, городов Махачкала (2000; Республика Дагестан), Прохладный (2000; Кабардино-Балкарская Республика), Шали (2001; Чеченская Республика), Нальчик (2002; Кабардино-Балкарская Республика) и Ноябрьск (2006; Ямало-Ненецкий АО).
Лауреат государственной премии РФ им. Маршала Советского Союза Г.К. Жукова (2002), премии Академии военных наук РФ им. А.В. Суворова (2000).
Автор книг "Моя война: чеченский дневник окопного генерала" (2001), "Чеченский рецидив. Записки командующего" (2003), "Чеченский излом. Дневники и воспоминания" (2009). О самом Геннадии Трошеве снят документальный телефильм "Война и мир генерала Трошева" (2009, реж. Елена Самойлова).
Был женат на Ларисе Трошевой. Дочери - Ольга Трошева и Наталья Белокобыльская. Последняя возглавляет некоммерческую организацию "Фонд патриотического воспитания молодежи им. генерала Трошева".
Являлся членом попечительского совета Всероссийской федерации самбо.