Родилась 24 октября 1921 г. в гор. Дрисса (ныне г. Верхнедвинск, Витебская обл. Белоруссии).
После окончания десяти классов средней школы поступила в 1-й Московский медицинский институт (1-й ММИ, в дальнейшем 1-й МОЛМИ, ныне Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова, Сеченовский университет). В 1940 г. по семейным обстоятельствам перевелась на учебу в медицинский институт Минска.
После начала Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., оказавшись на временно оккупированной германскими войсками территории Белорусской ССР, вступила в подпольную комсомольскую организацию, которая была создана на торфозаводе в г. Смолевичи (Минская обл.). Члены организации занимались сбором информации о противнике, расклеивали антинацистские листовки, пополняли ряды партизанских отрядов и помогали семьям партизан.
В июне 1942 г. Надежда Троян стала связной действовавшего в Минской обл. партизанского отряда 4-го Управления НКВД СССР "Бывалые" (основной задачей 4-го управления была организация разведывательно-диверсионной работы на оккупированной советской территории). Впоследствии на основе спецотряда "Бывалые" было развернуто крупное партизанское формирование, известное в истории спецслужб под названием "партизанская бригада "дяди Коли", ее командиру Петру Лопатину в 1944 г. было присвоено звание Героя Советского Союза.
Летом 1943 г. Надежда Троян (оперативный псевдоним "Канская") получила от командира зафронтовой спецгруппы "Артур" майора государственной безопасности, контрразведчика Ивана Золотаря (спецгруппа действовала на базе партизанского отряда Лопатина) задание возглавить подпольную резидентуру в Минске для поиска патриотически настроенных граждан, имевших подходы к немецкой оккупационной администрации во главе с генеральным комиссаром Вильгельмом Кубе - с целью его ликвидации. В советских органах госбезопасности операция по уничтожению Кубе, ответственного за убийство десятков тысяч мирных граждан, получила кодовое название "Драматург".
Надежда Троян первой из подпольщиц вышла на Елену Мазаник (1914-1996), горничную в особняке Кубе, и сумела убедить ее принять участие в операции. Окончательный инструктаж Елены Мазаник осуществила другая подпольщица - Мария Осипова (1908-1999), которая передала горничной мину замедленного действия. Размещенная в спальне генкомиссара мина сработала ночью 22 сентября 1943 г., в результате взрыва Кубе был убит. Всех трех женщин после этого переправили в советский тыл.
Закрытым указом от 29 октября 1943 г. Надежде Троян, Елене Мазаник и Марии Осиповой были присвоены звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за геройский подвиг, проявленный при выполнении боевого задания в тылу противника").
В ноябре 1945 г. входила в состав советской комсомольской делегации на Всемирной конференции демократической молодежи в Лондоне (Великобритания).
В 1947 г. Надежда Троян окончила 1-й МОЛМИ с красным дипломом. Имела ученую степень кандидата медицинских наук (1961). Работала врачом, доцентом на кафедре госпитальной хирургии этого медвуза.
В 1967 г. была назначена директором Центрального научно-исследовательского института санитарного просвещения Минздрава СССР. Принимала участие в организации службы донорства, помогала пострадавшим при стихийных бедствиях и военных конфликтах.
Надежда Троян совмещала профессиональную и общественную деятельность. Была членом президиума Советского комитета ветеранов войны, Совета международной Федерации бойцов сопротивления, входила в состав Комитета защиты мира. В 1971-1976 гг. занимала пост председателя Исполнительного комитета Союза обществ Красного Креста и Красного Полумесяца СССР. Была сопредседателем Международной организации санитарного просвещения.
В 1980-х гг. работала проректором 1-го МГМУ им. И. М. Сеченова. В 1986 г. вышла на пенсию.
Надежда Троян умерла 7 сентября 2011 г. в Москве на 90-м году жизни. Похоронена на Троекуровском кладбище.
Имела воинское звание старшего лейтенанта медицинской службы.
Была награждена орденом Ленина (1943), орденом Отечественной войны I степени (1985), двумя орденами Красного Знамени (1973), орденом Дружбы народов (1994), орденом Красной Звезды, медалями.
В совершенстве владела немецким языком.
Была замужем за журналистом и писателем Василием Коротеевым (1911-1964). Сыновья - Александр и Алексей (кардиохирург, доктор медицинских наук).