Родился 25 апреля 1944 г. в Иркутске, где его семья находилась в эвакуации. После окончания Великой Отечественной войны (1941-1945) вместе с родителями вернулся в Москву.
В 1967 г. окончил восточное отделение факультета международных отношений Московского государственного института международных отношений Министерства иностранных дел СССР (ныне МГИМО МИД РФ). В 1967-1968 гг. проходил обучение в Школе №101 Комитета государственной безопасности (КГБ) при Совете министров СССР (с 1978 г. – КГБ СССР).
По окончании обучения был принят на службу в Первое главное управление (ПГУ, внешняя разведка) КГБ при Совмине СССР. В 1971-1977 и в 1984–1990 гг. находился в долгосрочных загранкомандировках в Индии и Бангладеш.
В 1990-1991 гг. возглавлял подразделения центрального аппарата ПГУ КГБ СССР (в октябре 1991 г. на базе ПГУ была создана Центральная служба разведки, ЦСР, СССР).
С 2 декабря 1991 г. - первый заместитель директора ЦСР СССР Евгения Примакова.
С 13 января 1992 г. занимал должность первого заместителя директора Службы внешней разведки РФ Евгения Примакова.
C 10 января 1996 г. по 20 мая 2000 г. - директор СВР России. Одновременно с 6 февраля 1996 г. по 27 мая 2000 г. - член Совета безопасности РФ.
С 28 июня 2000 г. по 29 июля 2004 г. Вячеслав Трубников занимал должность первого заместителя министра иностранных дел РФ и специального представителя (в ранге федерального министра) президента РФ в странах СНГ (до марта 2004 г. МИД возглавлял Игорь Иванов, затем – Сергей Лавров). Был сопредседателем ряда двусторонних рабочих групп по борьбе с международным терроризмом и новыми вызовами и угрозами (с США, Индией, Францией, Германией), занимался проблемами приднестровского и нагорно-карабахского урегулирования.
С 29 июля 2004 г. по 27 октября 2009 г. - чрезвычайный и полномочный посол России в Индии. Был освобожден от должности в связи с выходом на пенсию.
В дальнейшем работал старшим научным сотрудником Института мировой экономики и международных отношений РАН.
Вячеслав Трубников с 1973 г. был членом Союза журналистов СССР. Кроме того, являлся академиком РАЕН, ассоциированным членом Международного института стратегических исследований (Великобритания).
Имел воинское звание генерала армии (1998) и дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла (2001).
Герой РФ (1999). Был также награжден двумя орденами "Красной Звезды", орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени. Отмечен тремя благодарностями (все - 1999) и Почетной грамотой (2009) президента РФ. Кроме того, имел орден Франциска Скорины (Белоруссия, 2004).
Владел хинди и английским языками.