Родился 12 августа 1961 г. в гор. Карталы Челябинской области.
В 1991 г. окончил Московский государственный заочный институт пищевой промышленности, в 1998 г. - юридический факультет Кубанского государственного университета.
Кандидат экономических наук. В 1993 г. в Московском государственном заочном институте пищевой промышленности защитил диссертацию на тему "Резервы использования производственных мощностей в сахарной промышленности Российской Федерации".
Доктор юридических наук. В 2001 г. в Московском государственной открытом университете защитил диссертацию на тему "Современные проблемы защиты прав граждан в уголовном процессе".
По информации СМИ, с конца 1991 г. работал заместителем начальника хозяйственного управления Администрации президента РФ.
В конце 1992 г. Игорь Трунов был арестован по подозрению в убийстве и совершении мошеннических сделок с недвижимостью. По данным СМИ, он скупал квартиры у "социально неадаптированных людей, склонных к злоупотреблению спиртными напитками". Пресса писала, что один из граждан, продавших в 1992 г. Трунову квартиру, скончался при невыясненных обстоятельствах. Причастность Игоря Трунова к данному факту не была доказана. Против него было выдвинуты обвинения в мошенничестве в особо крупных размерах (ст. 147 ч. 3 УК РФ) и подделке документов (ст. 196 ч. 1). 27 ноября 1995 г. Игорь Трунов был приговорен Хорошевском судом Москвы к шести годам лишения свободы. Вскоре после вынесения первого приговора, дело было отправлено на новое рассмотрение. По новому решению суда Трунов получил три с половиной года лишения свободы и был освобожден, поскольку уже отбыл этот срок в ходе предварительного заключения. В октябре 1998 г. кассационный суд оправдал Игоря Трунова в связи с отсутствием в его действиях состава преступления.
С 1998 г. Игорь Трунов начал работать в качестве адвоката, позднее стал председателем президиума коллегии адвокатов "Трунов, Айвар и партнеры". Широкую известность получил в 2002 г., когда представлял интересы 86 потерпевших в результате захвата Театрального центра на Дубровке в Москве. По итогам рассмотрения дела Тверской суд Москвы удовлетворил претензии 41 истца, присудив им единовременные выплаты от 2,7 тыс. до 75,4 тыс. руб.
С 2003 г. представлял интересы пострадавших при взрывах домов в Москве и Волгодонске в 1999 г. В январе 2004 г. Мосгорсуд принял решение взыскать с двух террористов в пользу пострадавших 4,8 млн руб. В 2004 г. Трунов смог добиться для еще двух пострадавших 289 тыс. руб. и пенсии от правительства Москвы, в мае 2006 г. - еще 1,8 млн руб. от террористов.
С 2004 г. защищал пострадавших при обрушении кровли в "Трансвааль-парке" (Москва). Были удовлетворены три иска к ЗАО "Европейские технологии и сервис" на суммы от 70 тыс. до 1,3 млн руб. В том же году выступал в качестве представителя потерпевших в результате теракта в Московском метро между станциями "Автозаводская" и "Павелецкая".
В 2005 г. Игорь Трунов представлял матерей погибших в Кармадонском ущелье режиссера Сергея Бодрова и актера Тимофея Носика. С 2006 г. был адвокатом родственников погибших в катастрофах самолетов A-310 в Иркутске и Ту-154 под Донецком. В 2007-2008 гг. представлял интересы бывшего председателя правления ОАО "ВИП-банк" Алексея Френкеля, обвиненного в организации убийства первого заместителя председателя Центробанка России Андрея Козлова (в 2008 г. подсудимый отказался от услуг Трунова). Также в 2009 г. защищал интересы потерпевших в результате действий экс-милиционера Дениса Евсюкова, открывшего стрельбу в столичном супермаркете "Остров". В 2011 г. был защитником потерпевших при террористическом акте в аэропорту Домодедово.
С 2004 г. возглавил социальную программу партии "Единая Россия" "Юристы - жителям Москвы". В рамках проекта предполагалось создать сеть юридических центров для оказания бесплатной правовой помощи социально незащищенным слоям населения.
С 28 февраля 2009 г. по 20 декабря 2010 г. - председатель московского отделения партии "Правое дело". В декабре 2010 г. исключен из партии "за неудовлетворительную работу".
С июня 2011 г. по 2019 г. - председатель партии "Демократическая правовая Россия (зарегистрирована Минюстом в июне 2012 г., ликвидирована 29 июля 2020 г.).
В 2014-2021 гг. был председателем Московского городского отделения общероссийской общественной организации "Российский Красный Крест" (РКК). Решением правления РКК освобожден от занимаемой должности.
13 июля 2016 г. квалификационная комиссия Адвокатской палаты Московской области приняла решение о лишении Игоря Трунова статуса адвоката из-за дисциплинарного проступка. Причиной стало интервью Трунова "Национальной службе новостей" 1 февраля 2016 г.: в нем он заявил о коррупции среди руководства российских адвокатских объединений. 19 сентября 2016 г. лишен статуса адвоката. 30 декабря Лефортовский суд отменил решение палаты после жалобы Трунова.
Профессор Московского государственного университета культуры и искусств.
Женат. Супруга - адвокат Людмила Айвар (род. 1964), партнер юридической фирмы "Трунов, Айвар и партнеры". Имеет пятерых детей.