Родился 19 февраля 1952 г. в г. Марибор (Республика Словения в составе Югославии).
В 1975 г. окончил юридический факультет Люблянского университета.
В 1978 г. получил степень магистра на юридическом факультете Белградского университета (диссертация на тему "Защита меньшинств"). В 1982 г. защитил в Люблянском университете докторскую диссертацию - "Принцип невмешательства в международные отношения и международное право".
С 1975 г. он принимал активное участие в работе правозащитной организации Amnesty International, выступал в качестве советника по вопросам, связанным с нарушениями прав человека в Югославии.
В 1978-1979 гг. проходил воинскую службу.
В 1979-1982 гг. - председатель Комиссии по вопросам меньшинств и иммигрантов Социалистического союза трудового народа Югославии (ССТН; массовая общественно-политическая организация).
В 1982 г. - ассистент профессора на юридическом факультете Люблянского университета, в 1987 г. - доцент, в 1995 г. - профессор.
В 1983-1992 гг. возглавлял Институт международного права и международных отношений Люблянского университета.
В 1984-1991 гг. входил в состав Подкомиссии по проблемами предотвращения дискриминации и защиты прав национальных меньшинств при Комиссии ООН по правам человека, в 1991 г. возглавлял эту подкомиссию. В 1988—1992 гг. был специальным докладчиком этой подкомиссии по экономическим, социальным и культурным вопросам, а в 1989-1992 гг. - по вопросам права на свободу и выражение мнений.
В 1987 г. Тюрк инициировал создание Совета по правам человека в Словении и стал его вице-президентом. Совет начал работу в 1988 г. под эгидой ССТН, с 1989 г. функционировал как независимый институт.
В 1989 г. настоял на внесении в конституцию поправки, допускающей возможность введения чрезвычайного положения на территории Словении только с согласия Скупщины (парламента) республики. Автор главы о правах человека действующей конституции Словении (принята в декабре 1991 г.).
После того как в 1991 г. Словения провозгласила независимость, но еще не была признана большинством стран (признана в 1992 г.), он неофициально представлял республику в Женеве при контактах с представителями ООН, СБСЕ и Совета Европы.
В 1991-1992 гг. был членом словенской делегации на мирной Конференции по Югославии.
В 1992-2000 гг. - постоянный представитель Словении в ООН.
В 1994-1997 гг. возглавлял рабочую группу по реформе механизмов ООН в области прав человека при Комитете Генеральной Ассамблеи ООН по социальным и гуманитарным вопросам и культуре.
В 1997-1998 гг. был членом Комитета ООН по правам человека.
В 1998-1999 гг. представлял Словению в Совете Безопасности ООН (СБ ООН), возглавлял Комитет СБ ООН по санкциям против Ливии.
В 2000-2005 гг. - помощник генерального секретаря ООН Кофи Аннана по политическим вопросам, осуществлял аналитическую и консультационную деятельность, относящуюся к кризисной ситуации в Косово, Македонии, Палестине, Ливане, Афганистане, Ираке, Мьянме, Восточном Тиморе и др.
В 2005 г. возобновил преподавательскую деятельность (международное право) на юридическом факультете Люблянского университета, занимал должность заведующего кафедрой международного права. В 2006 г. стал заместителем декана юридического факультета. Читал лекции в университетах Европы и США. Является почетным доктором Университетов Сегеда и Корвина (Венгрия), Академии государственного управления (Казахстан), Московского государственного института международных отношений, старшим научным сотрудником Института финансовых исследований Чунъяна при Университете Жэньминь (Китай).
11 ноября 2007 г. он был избран президентом Республики Словения, получив поддержку 68,03% избирателей. Занимал этот пост с 23 декабря 2007 г. по 22 декабря 2012 г. На президентских выборах 2012 г. прошел во второй тур, но проиграл в нем Боруту Пахору.
В 2009 г. начал деятельность, направленную на обеспечение реабилитации детей, ставших жертвами вооруженного конфликта в секторе Газа. Он привлек финансирование и организовал в Словении реабилитацию более 120 детей.
В 2010 г. Данило Тюрк основал фонд "Пусть они мечтают", который занимается оказанием помощи детям, ставшим жертвами насилия.
В настоящее время является членом Мадридского клуба (неправительственная организация, объединяющая бывших глав государств и правительств).
В 2014 г. избран председателем совета директоров неправительственной организации "Глобальная инициатива за справедливость" (базируется в Вашингтоне, борется с неравноправием и содействует установлению справедливой заработной платы, равного доступа к рынкам и сбалансированной общественной политики).
В ноябре 2015 г. назначен председателем Глобальной группы высокого уровня по проблемам воды и мира (в Женеве).
В декабре 2015 г. власти Словении выдвинули кандидатуру Данило Тюрка на должность генерального секретаря ООН.
Беспартийный.
Имеет ряд государственных наград разных стран.
Является автором книги "Основы международного права" (2007; первый словенский учебник, в котором рассматриваются все основные вопросы международного права), а также более 100 статей по вопросам прав человека, прав меньшинств.
Владеет английским, французским и сербско-хорватским языками.
Женат на Барбаре Миклич Тюрк. Дочь Елена (1980).