Родился 3 ноября 1954 г. в д. Новогородка Иланского района Красноярского края.
В 1976 г. с отличием окончил юридический факультет Красноярского государственного университета (ныне в составе Сибирского федерального университета) по специальности "правоведение", в 1981 г. - аспирантуру Томского государственного университета (ТГУ, ныне Национальный исследовательский Томский государственный университет).
Доктор юридических наук. В 1981 г. в ТГУ защитил диссертацию на соискание степени кандидата юридических наук на тему "Конфликты между осужденными, сопровождающиеся насильственными посягательствами (по материалам исправительно-трудовых колоний строгого режима)". В 1994 г. в Томском государственном университете защитил докторскую диссертацию на тему "Социально-интегративная роль уголовного права". Профессор.
В 1976-1977 гг. - стажер-исследователь, в 1977-1981 гг. - аспирант Томского государственного университета.
В 1981-1986 гг. - ассистент, старший преподаватель, доцент кафедры уголовного права и криминалистики Красноярского госуниверситета.
С 1986 по 1988 г. занимался научной работой в Институте иностранного и международного уголовного права им. Макса Планка (Фрайбург, ФРГ).
В 1988-1990 гг. - доцент кафедры уголовного права, в 1991-1993 гг. - старший научный сотрудник Красноярского госуниверситета.
С 1993 по 1995 г. - начальник правового управления администрации Красноярского края.
В 1993-1995 гг. - депутат Совета Федерации РФ I созыва. Был избран 12 декабря 1993 г. по Эвенкийскому двухмандатному избирательному кругу №88, получив 28% голосов избирателей. Входил в комитет Совфеда по международным делам.
В 1995-1997 гг. - заместитель губернатора Красноярского края Валерия Зубова. Курировал правовые вопросы.
С 1996 г. входил в общественно-политическое движение "Наш дом – Россия".
С 1997 г. был депутатом, с 1998 г. - председателем Законодательного собрания Красноярского края.
7 декабря 1997 г. Александр Усс был впервые избран в региональный парламент по общекраевому избирательному округу от блока "Союз дела и порядка - будущее края". В январе 1998 г. занял пост председателя Законодательного собрания Красноярского края II созыва.
С января 1998 г. до января 2002 г. - член Совета Федерации РФ (по должности как председатель краевого заксобрания). Входил в комитет СФ по международным делам, был членом комиссии по регламенту и парламентским процедурам.
В марте 2001 г. Александр Усс вступил в партию "Единство" (с 2003 г. - "Единая Россия").
В декабре 2001 г. баллотировался в Законодательное собрание Красноярского края III созыва: возглавлял список избирательного блока "Наши", а также участвовал в выборах по Железнодорожному одномандатному избирательному округу №4. 23 декабря 2001 г. был избран депутатом регионального парламента по Железнодорожному округу (65,9%). Список блока "Наши" получил 19,8% голосов и также прошел в заксобрание. 9 января 2002 г. Александр Усс вновь стал спикером краевого парламента.
В сентябре 2002 г. принимал участие в досрочных выборах губернатора Красноярского края, назначенных после гибели в авиакатастрофе главы региона Александра Лебедя. Был выдвинут группой избирателей. По итогам выборов 8 сентября 2002 г. получил 27,62% голосов и прошел во второй тур вместе с губернатором Таймырского (Долгано-Ненецкого) автономного округа Александром Хлопониным (25,25%, баллотировался от группы избирателей). Во втором туре 22 сентября Александр Усс занял второе место, набрав 41,83% голосов. Главой региона стал Александр Хлопонин (48,07%).
15 апреля 2007 г., вскоре после объединения Красноярского края с Таймырским (Долгано-Ненецким) и Эвенкийским автономными округами, Александр Усс был избран депутатом первого созыва заксобрания объединенного Красноярского края. 14 мая того же года стал председателем регионального парламента. Впоследствии - в 2011 и 2016 гг. - переизбирался в заксобрание последующих двух созывов по списку партии "Единая Россия". Дважды - 28 декабря 2011 г. и 6 октября 2016 г. - избирался спикером краевого парламента.
С 12 марта 2010 г. по н. в. - президент Сибирского федерального университета.
29 сентября 2017 г. указом президента РФ Владимира Путина Александр Усс был назначен врио губернатора Красноярского края. Сменил на этом посту Виктора Толоконского, досрочно ушедшего в отставку.
9 сентября 2018 г. Александр Усс победил на выборах главы Красноярского края. За него проголосовали 60,19% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял кандидат от ЛДПР, депутат краевого заксобрания Егор Бондаренко (23,34%). 21 сентября того же года Александр Усс официально вступил в должность.
20 апреля 2023 г. президент РФ принял досрочную отставку Александра Усса и назначил врио губернатора Красноярского края Михаила Котюкова, занимавшего должность заместителя министра финансов РФ.
25 мая 2023 г. получил вакантный мандат депутата Законодательного собрания Красноярского края IV созыва по списку кандидатов, выдвинутому партией "Единая Россия" на выборы в 2021 г. 6 июня фракция "Единой России" в заксобрании края предложила кандидатуру Усса на должность сенатора.
С 2023 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Красноярского края. 8 июня 2023 г. Александр Усс решением Законодательного собрания Красноярского края был наделен полномочиями сенатора - представителя от краевого регионального парламента.
Входил в состав правительственной комиссии по реализации Концепции государственной национальной политики, Комиссии при президенте РФ по вопросам федеративных отношений и местного самоуправления.
Член Совета по внешней и оборонной политике.
Член президиума политсовета регионального отделения партии "Единая Россия" в Красноярском крае.
Председатель координационного совета по проблемам высшей школы Межрегиональной ассоциации экономического взаимодействия субъектов РФ "Сибирское соглашение".
Входит в состав президиума Общероссийской общественной организации "Ассоциация юристов России".
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010), Александра Невского (2020). Отмечен благодарностью президента РФ (2005).
Лауреат премии "Российский национальный Олимп" в номинации "Председатель законодательного собрания года" (2005), высшей юридической премии "Юрист года" (2014). Награжден орденом Святого благоверного князя Даниила Московского II степени (РПЦ, 2005).
Заслуженный юрист РФ (2004).
Автор книг и научных публикаций по вопросам права, экономики и государственного строительства, среди которых "Воспитание подростка в семье" (1987), "Проблемы изменения состава субъектов Российской Федерации" (2007). В апреле 2000 г. была опубликована статья Александра Усса "России - имперскую федерацию", в которой он предлагал централизовать систему управления государством и урезать полномочия региональных руководителей.
Владеет немецким языком.