Родился 5 сентября 1962 г. в селе Чикола (Ирафский район, Северо-Осетинская АССР; ныне Республика Северная Осетия - Алания).
В 1985 г. окончил в Ташкенте Узбекский государственный институт физической культуры по специальности "преподаватель физической культуры", в 1997 г. во Владикавказе - Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова по специальности "государственное и муниципальное управление".
В середине 1970-х гг. начал заниматься в родном селе вольной борьбой. Первым тренером был Рамазан Бичилов. Продолжил занятия борьбой во Владикавказе под руководством Казбека Дедегкаева. Окончив среднюю школу, Арсен Фадзаев вместе с Казбеком Дедегкаевым и другими его учениками переехал в Ташкент (Узбекская ССР, ныне - Узбекистан),
В 1981 г. в Ванкувере (Канада) стал чемпионом мира среди юниоров в весовой категории до 57 кг.
В 1982 г. в Лейпциге (ГДР, ныне - Германия) одержал победу на молодежном чемпионате Европы в весовой категории до 62 кг.
С 1983 г. выступал во взрослых соревнованиях в весовой категории до 68 кг.
В июле 1983 г. в Москве стал чемпионом СССР по вольной борьбе, в финальном поединке одолев Бориса Будаева. Впоследствии еще трижды выигрывал первенство Советского Союза - в 1986, 1989 и 1990 гг.
В сентябре 1983 г. в Киеве (Украинская ССР, ныне - Украина) стал чемпионом мира по вольной борьбе, в решающей схватке победив монгола Буяндэлгэрийна Болда. Впоследствии еще пять раз выигрывал мировое первенство - в 1985 (Будапешт, Венгрия), 1986 (Будапешт), 1987 (Клермон-Ферран, Франция), 1990 (Токио, Япония) и 1991 (Варна, Болгария) гг.
В апреле 1984 г. в Йенчепинге (Швеция) стал чемпионом Европы, в финальном поединке нанеся поражение поляку Яну Шиманскому. Впоследствии еще три раза выигрывал континентальное первенство - в 1985 (Лейпциг), 1987 (Велико-Тырново, Болгария) и 1988 (Манчестер, Великобритания) гг.
В июле 1986 г. в Москве стал победителем I летних Игр доброй воли, в решающей схватке одолев американца Андре Метцгера.
В октябре 1988 г. в Сеуле (Республика Корея) стал чемпионом XXIV летних Олимпийских игр, в финале победив хозяина соревнований Пак Джан Суна. В августе 1992 г. в Барселоне (Испания) в составе Объединенной команды (включала в себя представителей 12-и бывших республик СССР) одержал победу на XXV летней Олимпиаде, в решающем поединке взяв верх над болгарином Валентином Гетцевым.
Завершил спортивную карьеру в 1992 г.
В 1993-1996 гг. - начальник команды ЦСКА по вольной борьбе, главный тренер сборной России по вольной борьбе.
В 1996 г. в составе сборной Узбекистана принял участие в XXVI летних Олимпийских играх в Атланте (штат Джорджия, США). В ходе турнира уступил своему ученику - будущему чемпиону россиянину Вадиму Богиеву. По итогам соревнований занял 13-е место.
С 1996 г. являлся заместителем начальника управления Федеральной службы налоговой полиции РФ по Северной Осетии. Впоследствии занимал пост заместителя начальника отдела Управления Федеральной службы налоговой полиции РФ по Северному Кавказу. Службу в органах налоговой полиции завершил в звании полковника.
В 1997 г. создал во Владикавказе специализированный клуб вольной борьбы "Аланы".
В 1998 г. основал и возглавил северо-осетинское региональное общественное движение "За здоровье нации".
В марте 2000 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
В 2003-2011 гг. - депутат Государственной думы РФ. Был избран 7 декабря 2003 г. депутатом Госдумы IV созыва по Северо-Осетинскому одномандатному избирательному округу №22 от партии "Союз правых сил", однако после избрания перешел во фракцию "Единая Россия". Был заместителем председателя комитета по физической культуре, спорту и делам молодежи и членом комиссии по проблемам Северного Кавказа.
2 декабря 2007 г. избран депутатом Госдумы РФ V созыва по федеральному списку партии "Единая Россия" (баллотировался под вторым номером в региональной группе №15, Республика Северная Осетия - Алания). Входил в состав партийной фракции, являлся заместителем председателя комитета по делам СНГ и связям с соотечественниками.
В 1999-2003 и 2012-2017 гг. - депутат парламента Республики Северная Осетия - Алания.
25 апреля 1999 г. был избран в парламент Северной Осетии II созыва от Черняховского одномандатного избирательного округа №63.
11 мая 2003 г. избран депутатом III созыва от Чиколинского одномандатного избирательного округа №11.
С 2012 г. был лидером регионального отделения политической партии "Патриоты России" (с 2021 г. - "Справедливая Россия - Патриоты - За правду", СРЗП) по Республике Северная Осетия - Алания.
14 октября 2012 г. стал депутатом парламента Северной Осетии V созыва от Дигорского одномандатного избирательного округа №4. Возглавил фракцию "Патриоты России". Вошел в состав комитета по социальной политике, здравоохранению и делам ветеранов.
10 сентября 2017 г. избран в североосетинский парламент VI созыва по единому республиканскому избирательному округу от "Патриотов России".
В 2017-2022 гг. - член Совета Федерации РФ от Северной Осетии. 22 сентября 2017 г. депутаты республиканского парламента наделили Арсена Фадзаева полномочиями сенатора - представителя от законодательной власти Северной Осетии. За его кандидатуру проголосовали 53 депутата, против - 10, еще трое воздержались. В верхней палате парламента Фадзаев сменил Александра Тотоонова. В сентябре 2022 г. новым представителем парламента республики в Совфеде стал Виталий Назаренко.
В сентябре 2022 г. был вновь избран депутатом парламента Северной Осетии VII созыва от партии "Справедливая Россия - Патриоты - За правду". Стал руководителем фракции СРЗП.
Первый вице-президент Федерации спортивной борьбы России, курирует вольную борьбу.
Общий декларированный доход за 2017 г. составил 2 млн 192 тыс. руб., супруги - 691 тыс. руб.
Общий декларированный доход за 2018 г. составил 5 млн 734 тыс. руб., супруги - 98 тыс. руб.
Общий декларированный доход за 2019 г. составил 6 млн 570 тыс. руб., супруги - 105 тыс. руб.
Общий декларированный доход за 2020 г. составил 6 млн 979 тыс. руб., супруги - 113 тыс. руб.
Общий декларированный доход за 2021 г. составил 7 млн руб., супруги - 131 тыс. руб.
Награжден орденами "Знак Почета" (1985), Дружбы народов (1988), Трудового Красного Знамени (1989), Александра Невского (2020).
Заслуженный мастер спорта СССР (1983).
Заслуженный тренер РФ, заслуженный работник физической культуры и спорта РФ.
Обладатель приза "Золотая борцовка ФИЛА" (1986).
Почетный гражданин Ташкента.
Одна из улиц села Чикола, в котором родился Арсен Фадзаев, названа в его честь.
В 2003 г. был введен в зал славы Международной федерации объединенных стилей борьбы (Federation Internationale des Luttes Associees, FILA, ФИЛА; с 2014 г. - Объединенный мир борьбы).