Родился 14 февраля 1947 г. в дер. Куоктуан (провинция Тхайбинь на севере Вьетнама) в крестьянской семье.
В 1965 г. был призван в армию Демократической Республики Вьетнам (в то время находилась в затяжном вооруженном конфликте с Южным Вьетнамом). В том же году Фам Туана направили на учебу в СССР в Батайское военное авиационное училище летчиков им. А. К. Серова (ныне Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков им. Героя Советского Союза А. К. Серова).
С 1968 г., вернувшись на родину, Фам Туан служил в истребительном авиационном полку "Красная звезда". Летал на советских МиГ-17 и МиГ-21. Совершил более 200 вылетов во время Вьетнамской войны. В декабре 1972 г. сбил над Ханоем американский стратегический бомбардировщик B-52. В 1973 г. был назначен командиром эскадрильи ночных истребителей.
После войны, которая завершилась победой Северного Вьетнама (1975) и провозглашением единой Социалистической Республики Вьетнам (1976), продолжил службу в авиационных частях Вьетнамской народной армии. С 1976 г. был заместителем командира авиаполка.
В 1977-1982 гг. обучался в Военно-воздушной академии им. Ю. А. Гагарина в подмосковном пос. Монино (прерывал учебу на подготовку и совершение космического полета).
В марте 1979 г. был выбран одним из кандидатов на советско-вьетнамский космический полет в рамках программы "Интеркосмос". После прохождения курса обучения в Центре подготовки космонавтов им. Ю. А. Гагарина (Московская обл.) его назначили в основной экипаж пилотируемого корабля "Союз-37".
23-31 июля 1980 г. Фам Туан совершил полет в космос в качестве космонавта-исследователя вместе с Виктором Горбатко (командир). Интернациональный экипаж стартовал на "Союзе-37", вернулся на Землю на "Союзе-36". Участники советско-вьетнамской краткосрочной экспедиции работали на орбитальной станции "Салют-6", где в то время находились члены 4-й основной экспедиции Леонид Попов и Валерий Рюмин. Фам Туан и Виктор Горбатко вели фотосъемку Земли, составили шесть типов карт наблюдений за природной средой Вьетнама, вырастили образцы чистейших полупроводниковых кристаллов в условиях микрогравитации, провели ряд медико-биологических экспериментов.
Всего Фам Туан провел в космосе 7 суток 20 часов 42 минуты. Он стал первым космонавтом Вьетнама и Азии. До сих пор остается единственным представителем своей страны, побывавшим в космосе.
Впоследствии служил начальником Политического управления Военно-воздушных сил, затем начальником Главного управления оборонной промышленности Минобороны Вьетнама.
С 2002 г. был председателем Военно-коммерческого акционерного банка.
В 2008 г. вышел в отставку с военной службы в звании генерал-лейтенанта.
Избирался депутатом Национального собрания Вьетнама.
Герой Вооруженных Сил Демократической Республики Вьетнам (1973). Герой Труда Социалистической Республики Вьетнам (1980).
Награжден орденами "За боевые заслуги" III степени, "Боевая слава" II и III степеней, Хо Ши Мина I степени.
Иностранные награды и звания: Герой Советского Союза (1980), орден Ленина (СССР, 1980), медаль "За заслуги в освоении космоса" (Россия, 2011).