Родился 5 августа 1932 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). С 1941 г. вместе с родителями находился в блокадном городе. В 1943 г. семья эвакуировалась в Муром (Владимирская область), куда был переведен завод, на котором работал отец. В этом городе Владимир Федосеев начал брать частные уроки игры на баяне. В 1948 г. семья вернулась в Ленинград.
В 1952 г. Владимир Федосеев окончил Ленинградское (ныне Санкт-Петербургское) музыкальное училище им. М. П. Мусоргского по классам баяна и дирижирования. Играл в народном оркестре в кинотеатре "Титан", выступал в составе Государственного академического русского оркестра им. В. В. Андреева.
В 1957 г. окончил в Москве Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных (ныне Российская академия музыки им. Гнесиных), где параллельно учился по классам баяна и дирижирования.
В 1972 г. завершил обучение в аспирантуре Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского по классу оперно-симфонического дирижирования. Его наставником был заслуженный деятель искусств РСФСР Лео Гинзбург.
Профессиональная деятельность
В 1957-1958 гг. Владимир Федосеев был баянистом, концертмейстером группы баянов в Оркестре русских народных инструментов Центрального телевидения и Всесоюзного радио (ныне Академический оркестр русских народных инструментов им. Н. Н. Некрасова Всероссийской государственной телерадиокомпании). В 1959-1973 гг. являлся художественным руководителем и главным дирижером этого оркестра.
В 1971 г. дебютировал в качестве симфонического дирижера, начав выступать с оркестром Ленинградской филармонии (ныне Cанкт-Петербургская академическая филармония им. Д. Д. Шостаковича) по приглашению его руководителя - народного артиста СССР Евгения Мравинского.
С 1974 г. по н. в. Владимир Федосеев является художественным руководителем и главным дирижером Государственного академического Большого симфонического оркестра (БСО) им. П. И. Чайковского (до 1993 г. - Большой симфонический оркестр Всесоюзного радио и Центрального телевидения).
С 1997 по 2006 г. был главным дирижером Венского симфонического оркестра (Австрия).
В разное время в качестве приглашенного дирижера сотрудничал с симфоническими оркестрами Баварского радио (Германия) и Финского радио, национальным филармоническим оркестром Французского радио, Берлинским симфоническим и Дрезденским филармоническим оркестрами (оба - Германия), симфоническими оркестрами Питтсбурга и Кливленда (оба - США) и др.
Дирижерский репертуар Владимира Федосеева включает сочинения разных эпох - от старинной музыки до произведений современных композиторов. Вместе с БСО и другими оркестрами он осуществил записи симфоний Петра Чайковского, Дмитрия Шостаковича, Иоганнеса Брамса, Людвига ван Бетховена, Густава Малера и др., сочинений Сергея Рахманинова, Сергея Танеева и Александра Скрябина.
Под его управлением Большой симфонический оркестр им. П. И. Чайковского провел ряд премьер произведений Георгия Свиридова, Владимира Рубина, Андрея Эшпая, Арама Хачатуряна, Кшиштофа Пендерецкого, Рагнара Седерлинда и др.
В качестве оперного дирижера Владимир Федосеев руководил постановками "Сказки о царе Салтане" Николая Римского-Корсакова (1988, театр "Ла Скала", Милан, Италия), "Спящей красавицы" Петра Чайковского (1989, "Ла Скала"), "Бориса Годунова" Модеста Мусоргского (1994, Венская государственная опера), "Демона" Антона Рубинштейна (1999, Цюрихский оперный театр) и др. В 2016 г. под его руководством в Московском музыкальном театре "Геликон-опера" была осуществлена постановка оперы Джакомо Пуччини "Турандот". В марте 2017 г. Владимир Федосеев стал главным приглашенным дирижером этого театра. В декабре того же года выступил в нем музыкальным руководителем и дирижером постановки оперы Петра Чайковского "Пиковая дама".
Педагогическая деятельность
C 2004 г. Владимир Федосеев преподает в Российской академии музыки им. Гнесиных на кафедре оперно-симфонического дирижирования. Профессор.
Общественная деятельность, книга
Член попечительского совета Государственного института искусствознания.
В 2009-2015 гг. входил в состав общественного совета по культуре при Министерстве культуры РФ.
В 2013 г. в Австрии на немецком языке была издана книга Владимира Федосеева "Мир русской музыки" (Die Welt der russischen Musik).
Признание
Народный артист СССР (1980).
Владимир Федосеев является полным кавалером ордена "За заслуги перед Отечеством" (I степень - 2018, II степень - 2005, III степень - 2002, IV степень - 1996). Также награжден орденами Почета (2013) и "За заслуги в культуре и искусстве" (2022), медалью Пушкина (1999). Отмечен благодарностью президента РФ (2013).
Лауреат Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1970), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1989), премии правительства РФ в области культуры (2010).
Обладатель премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2019).
Почетный профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2006), Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (2018) и Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (2021).
Жизни и творчеству дирижера посвящены сборник статей и материалов "Владимир Федосеев" (1989, составитель Наталия Алексеева), документальный фильм "Владимир Федосеев. Человек и оркестр" (2011, режиссер Валерий Спирин) и цикл телепрограмм "Монолог в четырех частях. Владимир Федосеев" (2012, режиссер Татьяна Андреева). В его честь назван астероид главного пояса 7741 Fedoseev.