Родилась 27 ноября 1963 г. в Новосибирске.
Окончила Новосибирский электротехнический институт (ныне - Новосибирский государственный технический университет) по специальности "инженер-радиомеханик" и Новосибирский институт народного хозяйства (ныне - Новосибирский государственный университет экономики и управления "НИНХ") по специальности "организация управления производством".
Кандидат экономических наук. В 2000 г. в Московском государственном техническом университете гражданской авиации защитила диссертацию на тему "Формирование системы оперативного управления экономической деятельностью авиакомпании в условиях реструктуризации рынка".
В 1995 г. была директором Новосибирского филиала инвестиционной компании "Еврофинансы".
С 1996 по 1998 г. - генеральный директор инвесткомпании "Еврофинансы-Новосибирск".
Во второй половине 1990-х гг. супруги Наталия и Владислав Филевы занимались операциями по долговым векселям, а также взаимозачетами. Они выкупали и погашали долги местных предприятий в обмен на их продукцию. В 1997 г. ими были приобретены акции авиакомпании "Сибирь". Сразу после кризиса 1998 г. Филевы стали владельцами контрольного пакета предприятия и занялись развитием бизнеса. К 2000 г. они скупили самолеты пяти обанкротившихся региональных компаний – "Саяна", "Энкора", авиапредприятий Барнаула, Кемерова и Томска. В 2001 г. "Сибирь" вышла на московский авиарынок, поглотив "Внуковские авиалинии". Через год авиакомпания заняла второе место по перевозкам пассажиров в России.
В 1998-2005 гг. Наталия Филева была первым заместителем генерального директора ОАО "Авиакомпания "Сибирь" по финансам, экономике и коммерческой работе.
В мае 2004 г. контрольный пакет акций "Сибири" был зарегистрирован на Наталию Филеву. В 2006 г. она впервые вошла в рейтинг самых успешных женщин России по версии журнала "Финанс" с оценкой капитала в 155 млн долларов США.
В 2005-2009 гг. - генеральный директор ЗАО "Группа компаний С7" (образована на базе авиакомпании "Сибирь").
С 2009 по 2017 г. занимала пост председателя совета директоров ЗАО "Группа компаний С7", была членом совета директоров ПАО "Авиакомпания "Сибирь" (бренд - "S7 Airlines").
С 2017 г. являлась членом совета директоров ПАО "Авиакомпания "Сибирь", советником генерального директора ЗАО "Группа компаний С7" Антона Еремина.
31 марта 2019 г. Наталия Филева погибла в авиакатастрофе в Германии. Частный самолет Epic-LT, на борту которого она находилась, разбился при заходе на посадку в аэропорту Эгельсбах (близ Франкфурта-на-Майне).
В 2018 г. Наталия Филева была четвертой в рейтинге богатейших женщин России по версии журнала "Форбс" с состоянием 600 млн долларов. По данным "Спарк-Интерфакс", ей принадлежало 17,77% акций "Группы компаний С7" (аналогичная доля была у мужа). Также Наталия Филева была совладельцем фирмы "Инвест Финанс" (Москва, доля – 50%).
Была замужем за председателем совета директоров "Группы компаний С7" Владиславом Филевым (род. 1963). Имела двух детей.