Родился 27 октября 1970 г. в Москве.
В детстве занимался танцами в Ансамбле песни и пляски им. В. С. Локтева Московского дворца пионеров (ныне Ансамбль песни и пляски им. В. С. Локтева ГБПОУ г. Москвы "Воробьевы горы").
В 1988 г. окончил Московское академическое хореографическое училище по классу балетмейстера Александра Прокофьева, в 1991 г. - исполнительский факультет Московского государственного хореографического института (в 1995 г. училище и институт объединены в Московскую государственную академию хореографии).
В 1988 г. Сергей Филин был принят в балетную труппу Государственного академического Большого театра (ГАБТ). Исполнил на его сцене несколько десятков партий. В их числе: Ромео в "Ромео и Джульетте" Сергея Прокофьева, принц Дезире и Щелкунчик-принц в "Спящей красавице" и "Щелкунчике" Петра Чайковского, Солор в "Баядерке" Людвига Минкуса, Конрад в "Корсаре" Адольфа Адана, Жан де Бриен в "Раймонде" Александра Глазунова, Классический танцовщик в "Светлом ручье" Дмитрия Шостаковича.
В 2008 г. Сергей Филин завершил карьеру танцовщика. С 2008 г. по март 2011 г. был художественным руководителем балета Московского академического музыкального театра им. К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко. В марте 2011 г. вернулся в Большой театр и стал художественным руководителем балетной труппы, контракт с ним был заключен до конца марта 2016 г.
17 января 2013 г. в Москве на Сергея Филина было совершено нападение. Поздним вечером у его дома на Троицкой улице неизвестный плеснул ему в лицо кислотой и скрылся. Пострадавший был госпитализирован в больницу с ожогами лица третьей степени и ожогами глаз. После нескольких операций в Москве Сергей Филин проходил реабилитацию в Германии, где перенес более 20 операций. Во время болезни Сергея Филина обязанности худрука балетной труппы ГАБТ исполняла народная артистка РФ Галина Степаненко. По обвинению в покушении на Филина 3 декабря 2013 г. были осуждены на различные сроки заключения Юрий Заруцкий (исполнитель нападения), Андрей Липатов (водитель, доставивший Заруцкого), а также солист балета Большого театра Павел Дмитриченко (заказчик преступления). В мае 2016 г. Дмитриченко был освобожден условно-досрочно.
В сентябре 2013 г. Сергей Филин вернулся в Москву после лечения в Германии. В октябре того же года возобновил обязанности художественного руководителя балетной труппы. В июле 2015 г. генеральный директор ГАБТ Владимир Урин заявил, что контракт с Филиным, истекавший в 2016 г., продлен не будет. В марте 2016 г. вместо должности "художественный руководитель балета Большого театра" была создана должность "директор балетной труппы Большого театра", которую занял заслуженный артист РФ Махар Вазиев.
В 2016-2019 гг. Сергей Филин являлся художественным руководителем молодежной программы балета Большого театра. C 2019 г. занимается постановкой различных шоу, в том числе ледового представления "Лебединое озеро" с участием фигуриста Евгения Плющенко (2020).
Соучредитель Фонда поддержки науки и искусства "Дом Якоби".
Народный артист РФ (2001).
Обладатель приза "Бенуа де ла данс" в номинации "Танцовщик" (1994, принц Дезире в балете "Спящая красавица"), премии "Золотая маска" в категории "Балет. Мужская роль" (2004, Классический танцовщик в постановке "Светлый ручей").
Женат вторым браком. Супруга - балерина Мария Прорвич. Сыновья - Александр и Сергей. Первой женой была заслуженная артистка РФ балерина Инна Петрова. Сын - Даниил.