Родился 15 августа 1947 г. в Москве.
Учился на филологическом факультете Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова. Принимал участие в постановках студенческого театра МГУ "Наш дом". После четвертого курса перешел в Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). В 1973 г. окончил актерский факультет этого вуза, выпускник мастерской народного артиста РСФСР Григория Конского.
Работа в театре
С 1973 по 2023 г. Михаил Филиппов служил в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского. Был задействован в нескольких десятках постановок. Среди них: "Разгром" по произведению Александра Фадеева, "Трамвай "Желание" и "Кошка на раскаленной крыше" по пьесам Теннесси Уильямса, "Смотрите, кто пришел!" по произведению Владимира Арро, "Беседы с Сократом" по пьесе Эдварда Радзинского, "Бег" по произведению Михаила Булгакова, "Леди Макбет Мценского уезда" по повести Николая Лескова, "Молва" по пьесе Афанасия Салынского, "Карамазовы" по мотивам романа Федора Достоевского "Братья Карамазовы", "Господин Пунтила и его слуга Матти" по комедии Бертольта Брехта, "Семейный альбом" по произведению Томаса Бернхарда "На покой", "Плоды просвещения" по пьесе Льва Толстого, "Таланты и поклонники" по комедии Александра Островского, "Кант" по произведению Марюса Ивашкявичюса.
С 2023 г. - актер Государственного академического Малого театра. Играет в спектакле "Мертвые души" по поэме Николая Гоголя.
В разное время Михаил Филиппов также участвовал в постановках Московского драматического театра им. К. С. Станиславского (ныне Электротеатр "Станиславский"; "Иванов" по пьесе Антона Чехова), Театра на Покровке ("Женитьба" по комедии Николая Гоголя) и Московского театра "Эрмитаж" ("Тайные записки тайного советника" по произведениям Антона Чехова, "Меня убить хотели эти суки" по роману Юрия Домбровского "Факультет ненужных вещей", "Лир король" по пьесе Уильяма Шекспира "Король Лир").
Работа в кино
Михаил Филиппов дебютировал в кино в 1976 г., исполнив роль господина Фуке в экранизации романа Стендаля "Красное и черное" (режиссер Сергей Герасимов). В дальнейшем снимался в фильмах "Артистка из Грибова" (1988, Леонид Квинихидзе), "Небеса обетованные" (1991, Эльдар Рязанов), "Змеиный источник" (1997, Николай Лебедев), "Русский бунт" (1999, Александр Прошкин), "Гагарин. Первый в космосе" (2013, Павел Пархоменко) и др., сериалах "Петербургские тайны" (1994-1998, Вадим Зобин и др.), "Дети Арбата" по произведениям Анатолия Рыбакова (2004, Андрей Эшпай) и др. Последняя роль к настоящему времени - преподаватель китайского языка Владимир Паршиков в восьмисерийной мелодраме "Скажи правду" (2019, Андрей Эшпай). В общей сложности актер снялся в нескольких десятках фильмов и сериалов.
Книга
В 2007 г. Михаил Филиппов опубликовал книгу "Наташа", посвященную памяти народной артистки РСФСР Натальи Гундаревой (1948-2005), на которой он был женат с 1986 г.
Признание
Народный артист РФ (1996).
Михаил Филиппов награжден орденами Почета (2005), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2013), "За заслуги в культуре и искусстве" (2023).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1999 г.
Обладатель театральной премии "Хрустальная Турандот" в категории "Лучшая мужская роль" (2010, Николай Степанович в спектакле "Тайные записки тайного советника").
Жизни и карьере Михаила Филиппова посвящен один из выпусков телевизионного цикла "Линия жизни" (2011, ГТРК "Культура").