Родился 29 мая 1945 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия). Его отец, Вартан Иванович, был заслуженным инженером Грузинской ССР, специалистом по проектированию электростанций. Мать, Наталья Георгиевна, работала учительницей русского языка и литературы. С 1956 г. семья проживала в Москве. Георгий Франгулян учился в физико-математической школе, в старших классах увлекся изобразительным и скульптурным искусством.
В 1969 г. окончил кафедру монументально-декоративной скульптуры Московского высшего художественно-промышленного училища (ныне Московская государственная художественно-промышленная академия им. С. Г. Строганова). В 1973 г. был принят в Союз художников СССР.
Скульптор преимущественно работает в монументально-декоративной и станковой пластике.
Его первыми крупными работами были скульптурная композиция "Венок славы" для мемориального комплекса "Бульвар Героев" (Новокузнецк, Кемеровская область, 1977) и скульптурная композиция для фонтана "Енисей и Кан" (Зеленогорск, Красноярский край, 1986).
Среди основных монументальных произведений: памятники поэтам Александру Пушкину (Брюссель, Бельгия, 1999) и Иосифу Бродскому (Москва, 2011), барду Булату Окуджаве (Москва, 2002), композитору Араму Хачатуряну (Москва, 2006), писателю Исааку Бабелю (Одесса, Украина, 2011), императрице Елизавете Петровне (Балтийск, Калининградская область, 2004), государственному деятелю Евгению Примакову (Москва, 2019), первому президенту России Борису Ельцину в Екатеринбурге рядом с Президентским центром Б. Н. Ельцина (2011) . Также Франгулян выполнил трехцветное надгробие Ельцина на столичном Новодевичьем кладбище. Для его создания скульптор использовал белый мрамор, синюю византийскую мозаику и красный порфир.
В числе других работ - бронзовая скульптурная композиция "Ладья Данте" (установлена в Венеции в 2007 г. в лагуне между набережной Фондоменто Нуово и островом Сан-Микеле), скульптурная композиция из нержавеющей стали "Белый город" в Москве (2014, около делового центра "Белая площадь"), бронзовый монумент "Стена скорби" в Москве (2017 г., в сквере на пересечении Садовой-Спасской улицы и проспекта Академика Сахарова, посвящен памяти жертв политических репрессий).
Станковые работы Георгия Франгуляна выполнены в различных стилях и материалах. В их числе: серия фигурок "Чертики" (керамика), цикл скульптур "Античный мотив" (шамот), "Одалиска" (бронза), "Натюрморт с включением конных статуй" (бронза), "Женщина" (мрамор), "Двойной торс" (дерево).
Также является автором картин, произведений графики и смешанной техники.
Работы Франгуляна находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина, Государственном Русском музее, в музеях Болгарии, Венгрии и Италии, частных коллекциях в России и за рубежом.
Персональные выставки скульптора проходили в Москве, Санкт-Петербурге, Риме (Италия), Антверпене (Бельгия), Кольмаре (Франция).
Действительный член Российской академии художеств (отделение скульптуры).
Народный художник РФ (2011).
Награжден орденами "Знак Почета" (1986) и Дружбы (2019).
Обладатель Гран-при Международного конкурса скульптуры в Познани (Польша, 1987), призер ряда международных конкурсов мемориального искусства.
Женат. Супруга - Елена. Дочери - Екатерина и Наталья, сыновья - Андрей и Артем.