Родился 12 августа 1988 г. в гор. Уилмслоу (графство Чешир, Великобритания). Свое имя получил в честь известного американского боксера-профессионала Майка Тайсона.
Занимался боксом с десяти лет. В 15 лет начал любительскую карьеру. На международных соревнованиях выступал за сборные Ирландии и Англии. В 2006 г. завоевал бронзовую медаль на молодежном чемпионате мира, в 2007 г. выиграл чемпионат Евросоюза среди юниоров и серебряную медаль на юношеском чемпионате Европы, в 2008 г. стал чемпионом Великобритании по версии Любительской боксерской ассоциации (Amateur Boxing Association of England; ABA).
По завершении любительской карьеры Тайсон Фьюри занимал третье место в рейтинге Международной ассоциации любительского бокса (Amateur International Boxing Association, AIBA) среди тяжеловесов. Всего в любительском боксе Фьюри провел 34 боя, одержал 30 побед, 26 из которых - нокаутом.
В декабре 2008 г. Фьюри перешел в профессионалы, представляет Великобританию и Ирландию.
11 сентября 2009 г. выиграл свой первый титул по версии Британского боксерского комитета (British Boxing Board of Control, BBBofC), одержав победу над своим соотечественником Джоном Макдермоттом.
За первые пять лет профессиональной карьеры завоевал титулы чемпиона Англии по версии BBBofC (2009, 2010), чемпиона Великобритании по версии BBBofC (2011, 2014), чемпиона Британского Содружества (2011), чемпиона Ирландии (2012), интерконтинентального чемпион по версии Всемирной боксерской организации (World Boxing Organization, WBO; 2012, 2014), чемпиона Европы по версии Европейского боксерского союза (European Boxing Union, EBU; 2014).
В 2015 г. Тайсон Фьюри достиг соглашения о бое с чемпионом мира по версиям Международной боксерской федерации (International Boxing Federation, IBF), Всемирной боксерской ассоциации (World Boxing Association, WBA), Международной боксерской организации (International Boxing Organization, IBO) и WBO в супертяжелом весе украинцем Владимиром Кличко.
28 ноября 2015 г. в Дюссельдорфе (Германия) в 12-раундовом бою Фьюри одержал победу над Кличко по очкам (счет судей 115-112, 115-112, 116-111), завоевав титулы чемпиона мира про версиям IBF, IBO, WBO и WBA.
9 декабря 2015 г. был лишен титула IBF из-за отказа от обязательной защиты против украинца Вячеслава Глазкова в пользу боя-реванша с Владимиром Кличко (в настоящий момент его обладателем является британец Энтони Джошуа).
Бой-реванш с Кличко должен был состояться 29 октября 2016 г., однако 24 сентября стало известно, что он перенесен на неопределенное время из-за травмы Фьюри. Также сообщалось о его депрессии и психологических проблемах. 30 сентября стало известно, что неделей ранее Фьюри сдал положительный допинг-тест на кокаин, но может избежать дисквалификации, поскольку его употребление во внесоревновательный период не является нарушением правил.
3 октября 2016 г. объявил о завершении карьеры.
Всего за свою профессиональную карьеру Тайсон Фьюри одержал 25 побед (из них 18 - нокаутом) и ни одного поражения.
Женат, шестеро детей.