Родился 16 августа 1968 г. в Москве в семье Виктора Викторовича и Марии Петровны Хариных. Отец работал на Заводе им. И. А. Лихачева, мать - на стадионе "Торпедо". Начал заниматься футболом в середине 1970-х гг. Был воспитанником московской Экспериментальной школы высшего спортивного мастерства. Тренировался в ней под руководством Владимира Бобкова. Игровая позиция - вратарь.
Клубная карьера
В 1983-1987 гг. выступал за московское "Торпедо". В высшей лиге чемпионата СССР дебютировал 21 ноября 1984 г. в гостевой игре с ростовским СКА. Московский клуб одержал победу со счетом 4:2, а Дмитрий Харин стал самым молодым вратарем в истории чемпионатов СССР и России (16 лет 97 дней). В общей сложности провел за "Торпедо" 63 матча. В 1986 г. стал обладателем Кубка СССР.
В 1988-1991 гг. - вратарь столичного "Динамо". Сыграл за клуб 40 матчей.
В 1991-1992 гг. выступал за московский ЦСКА. Провел в его составе 34 игры. В 1991 г. стал чемпионом СССР.
С 1992 по 1999 г. - вратарь лондонского "Челси". Сумма трансфера из ЦСКА составила 400 тыс. фунтов стерлингов. Сыграл за "Челси" 118 матчей. В составе лондонской команды стал обладателем Кубка Англии (1997) и Кубка английской лиги (1998), выиграл Кубок обладателей кубков (1998) и Суперкубок УЕФА (1998). Является лучшим голкипером Английской премьер-лиги по проценту отбитых пенальти. В общей сложности с 1992 по 1999 г. отразил пять одиннадцатиметровых штрафных ударов из 11 (45,5%).
В 1999-2002 гг. выступал за "Селтик" (Глазго, Шотландия). Из-за травм провел в его составе лишь восемь матчей.
В 2002-2003 гг. защищал ворота полупрофессионального клуба "Хорнчерч" из одноименного пригорода Лондона.
Карьера в сборной
В 1985 г. в составе сборной СССР выиграл юношеский, а в 1990 г. - молодежный чемпионат Европы.
В 1988 г. в Сеуле (Республика Корея) в составе олимпийской сборной СССР стал чемпионом XXIV летних Игр.
В 1992 г. в составе сборной СНГ принимал участие в чемпионате Европы в Швеции.
В 1994 г. защищал ворота сборной России на чемпионате мира в США, в 1996 г. - на чемпионате Европы в Англии.
В общей сложности в составах сборных СССР, СНГ и России провел 38 матчей. Также 14 раз выходил на поле в составе олимпийской сборной СССР.
Завершил спортивную карьеру в 2003 г.
Тренерская деятельность
В 2003-2013 гг. был тренером вратарей английского клуба "Лутон Таун" (в течение этих лет команда играла во втором - пятом дивизионах чемпионата Англии).
В 2015-2016 гг. работал на аналогичной должности в команде четвертого дивизиона чемпионата Англии "Стивенидж".
В настоящее время является тренером вратарей полупрофессионального клуба "Хемел Хэмпстед Таун", выступающего в шестом дивизионе чемпионата Англии.
Заслуженный мастер спорта СССР (1989). Награжден орденом "Знак Почета" (1989).
Женат. Супруга - Лилия Харина. Сын - Игорь (род. 1990) - фитнес-тренер. Брат - Михаил Харин (род. 1976) - футбольный тренер, специалист по работе с вратарями.