Родился 6 октября 1914 г. в городе Ларвик на юге Норвегии. Отца мальчика также звали Тур, он был владельцем пивоварни; мать, Алисон, занимала пост председателя городской музейной ассоциации.
Учился на биологическом факультете Университета Осло (1933-1938).
В детстве Тур Хейердал увлекался рисованием и зоологией и даже организовал небольшой музей-зоопарк в помещении отцовской пивоварни.
В 1933 г. поступил в Университет Осло, где специализировался на биологии и географии. В конце 1936 г. женился на Лив Кушерон-Торп, после чего при поддержке своего факультета вместе с супругой отправился в Французскую Полинезию в экспедицию с целью выяснить происхождение фауны на островах Маркизского архипелага. На Таити супруги обучались навыкам выживания у местного вождя, в доме которого провели месяц. После этого Тур и Лив отправились на остров Фату-Хива. Там семейная пара провела год в отрыве от цивилизации. Опыт, полученный в этой экспедиции, подтолкнул Хейердала к идее о том, что заселение островов Полинезии происходило из Америки, а не из Азии, как гласила господствовавшая научная теория. Путешествие стало поворотным в научной карьере норвежца: начинающий зоолог всерьез заинтересовался антропологией.
Хейердал не окончил университет и по возвращении из Полинезии в 1939 г. отправился в Канаду, где работал и учился при музее в городе Виктория. В Канаде он изучал быт и культуру североамериканских индейцев, развивая свою гипотезу о заселении островов Тихого океана из Америки. Узнав о начале Второй мировой войны, Хейердал записался в добровольцы, затем проходил подготовку к службе радистом в США и Англии. Лишь в последние месяцы войны он был переброшен на север Норвегии в регион Финнмарк, к тому моменту уже освобожденный советскими войсками.
После окончания войны Хейердал организовал прославившую его экспедицию через Тихий океан на плоту "Кон-Тики". В 1947 г. пять норвежцев и один швед на бальсовом судне (бальса – род деревьев, произрастающих в Южной Америке) за 101 день проделали путь длиной 6980 км от перуанского порта Кальяо до атолла Рароиа (Французская Полинезия). Достигнув цели, Хейердал доказал на практике возможность пересечения Тихого океана с востока на запад с использованием деревянного плота, повторявшего конструкцию суден древних инков.
На средства, вырученные от продаж документального фильма и книги о "Кон-Тики", Хейердал в 1952 г. организовал первую в истории археологическую экспедицию на Галапагосские острова. На архипелаге ученым удалось обнаружить остатки древних поселений, подтверждавшие гипотезу Хейердала.
В 1955-1956 гг. Хейердал профинансировал археологическую экспедицию на остров Пасхи. Согласно его теории, это был ближайший обитаемый остров, доступный древним путешественникам-инкам. В поездке было получено большое количество информации о знаменитых статуях моаи. Был проведен эксперимент, в ходе которого местные жители в присутствии ученых воспроизвели все этапы создания и установки каменных статуй.
В последующие годы Хейердала интересовали возможности океанских путешествий на тростниковых лодках. В 1969 г. было построено первое папирусное судно "Ра", спроектированное по рисункам и макетам лодок Древнего Египта. Первая попытка пересечь Атлантику на тростниковой лодке оказалась неудачной. Несмотря на то, что "Ра" проплыл 5 тыс. километров, он размок и развалился на части. Десять месяцев спустя стартовала экспедиция "Ра-II". На этот раз лодка была построена мастерами с озера Титикака. Международный экипаж, в составе которого был советский врач Юрий Сенкевич, отплыл из Марокко и через 57 дней достиг острова Барбадос в Карибском море. В ходе экспедиции были собраны ценные сведения о загрязнении Атлантического океана.
В 1977-1978 гг. Хейердал продолжил эксперименты с суднами из тростника. На лодке "Тигрис" (так звучит название реки Тигр на английском и норвежском языках) экипаж, в состав которого вновь вошел Юрий Сенкевич, преодолел 6800 км от реки Шатт-эль-Араб в Ираке через Персидский залив и Индийский океан до республики Джибути. В Джибути, у входа в Красное море, "Тигрис", спустя пять месяцев после старта экспедиции по-прежнему сохранявший мореходные качества, был сожжен в знак протеста против военных конфликтов в регионе. Члены международной экспедиции также обратились к ООН с просьбой призвать к запрету поставок оружия в развивающиеся страны.
Плавание на "Тигрисе" стало последним крупным путешествием Хейердала. Впоследствии норвежец организовал экспедицию на Мальдивские острова (1981-1984), вновь посетил остров Пасхи (1986-1988), руководил раскопками в Перу (1988-1992), изучал пирамиды Гуимар на острове Тенерифе. В последние годы жизни Хейердал занимался поиском прародины викингов, в связи с чем начал археологические раскопки в российском городе Азове. Свою гипотезу о происхождении викингов норвежец изложил в книге "В погоне за Одином" (2001).
В последние годы жизни также принимал активное участие в движении по защите окружающей среды: был советником во Всемирном фонде дикой природы, читал лекции, призванные обратить внимание общественности на загрязнение океанов.
Тур Хейердал умер от опухоли головного мозга 18 апреля 2002 г. в Италии.
Лауреат множества государственных наград, в том числе кавалер Большого креста норвежского ордена Святого Олафа (1987).
Имел почетные докторские степени университетов Осло, Гаваны, Киева и др.
Автор более 20 художественных и научных трудов, ("Путешествие на «Кон-Тики»", "Аку-Аку. Тайна острова Пасхи", "Фату-Хива. Возврат к природе" и др.).
Был трижды женат: на Лив Кушерон-Торп (1936-1947), Ивонне Дедекам-Симонсен (1949-1969) и Жаклин Бир (с 1992 г.). Отец пятерых детей: двое сыновей (Тур, Бьерн) от первого брака, три дочери (Анетта, Мариан, Хелен Элизабет) от второго брака. В 2006 г. внук путешественника Улаф Хейердал в составе экипажа из шести человек совершил плавание по маршруту плота "Кон-Тики" на судне "Тангароа".