Родился 4 сентября 1934 г. в Смоленске.
В 1960 г. окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Римского-Корсакова (ныне Санкт-Петербургская консерватория имени Н. А. Римского-Корсакова), класс пения Евгения Ольховского и Зои Лодий).
Начал выступать как солист "Ленконцерта" с классическим и камерным репертуаром. Певческий голос - баритон. Участвовал в постановках оперной студии консерватории, где дебютировал еще студентом. На этой сцене Хиль исполнил многие ведущие оперные партии в спектаклях "Свадьба Фигаро", "Севильский цирюльник", "Евгений Онегин", "Пиковая дама" и др.
В 1962 г. певец впервые принял участие в эстрадном концерте, состоявшемся на сцене Центрального дома работников искусств в Москве. Эдуард Хиль быстро стал одним из самых любимых и популярных эстрадных исполнителей. В его репертуаре были такие известные песни, как "Лесорубы", "Лунный камень", "Море, море", вокализ "Я очень рад, ведь я наконец возвращаюсь домой" (композитор Аркадий Островский), "С чего начинается Родина", "На безымянной высоте" (Вениамин Баснер), "Трус не играет в хоккей" (Александра Пахмутова), "А люди уходят в море", "Песня о друге", "Голубые города" (Андрей Петров) и др.
В 1987-1989 гг. Эдуард Хиль преподавал сольное пение в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии (ныне Российский государственный институт сценических искусств). Среди его учеников - народные артисты РФ Евгений Дятлов и Олег Погудин.
В 1991-1994 гг. Эдуард Хиль работал в парижском кабаре "Распутин".
С 1996 г. до конца жизни активно гастролировал по России и странам СНГ с концертной программой "Эдуард Хиль и сыновья".
Скончался 4 июня 2012 г. в Санкт-Петербурге на 78-м году жизни. Похоронен на петербургском Смоленском кладбище.
Народный артист РСФСР (1974).
Был награжден орденами Трудового Красного Знамени (1971), Дружбы народов (1981). "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2009).
Лауреат премии Ленинского комсомола в области литературы, искусства, журналистики и архитектуры (1975, "за концертные программы 1974-1975 гг., активную пропаганду советской комсомольской песни").
В 2011 г. был награжден премией "Золотой граммофон" за получивший популярность в интернете вокализ "Я очень рад, ведь я возвращаюсь домой".
Был женат на балерине Зое Александровне Хиль (Правдиной, 1931-2024). Сын - Дмитрий (род. 1963), композитор, певец.
Именем Эдуарда Хиля назван сквер в Петербурге. Памятная доска певцу установлена на здании школе в Смоленске, где он учился.