Родилась 15 августа 1930 г. в Нижнем Новгороде.
В 1952 г. Людмила Хитяева окончила Горьковское театральное училище (ныне Нижегородское театральное училище им. Е. А. Евстигнеева).
В 1952-1961 гг. была актрисой Горьковского театра драмы им. М. Горького (ныне Нижегородский государственный академический театр драмы им. М. Горького). Исполняла роли в спектаклях: "Учитель танцев" по пьесе Лопе де Веги, "Не называя фамилий" по комедии Василия Минко, "Егор Булычов и другие" по произведению Максима Горького, "Все остается людям" по пьесе Самуила Алешина, "В добрый час!" по произведению Виктора Розова.
Людмила Хитяева дебютировала в кино в 1957 г., исполнив роль Екатерины Ворониной в экранизации одноименного романа Анатолия Рыбакова (режиссер Исидор Анненский). Эта киноработа принесла ей первую известность. Среди других ролей: Дарья в фильме "Тихий Дон" по произведению Михаила Шолохова (1957-1958, Сергей Герасимов), Солоха в киносказке "Вечера на хуторе близ Диканьки" по повести Николая Гоголя "Ночь перед Рождеством" (1961, Александр Роу), Евдокия в одноименной мелодраме по повести Веры Пановой (1961, Татьяна Лиознова), Галина Сахно в комедии "Стряпуха" по пьесе Анатолия Софронова (1965, Эдмонд Кеосаян), Анфиса в киносказке "Финист - Ясный сокол" (1975, Геннадий Васильев). В общей сложности актриса снялась в более чем 40 фильмах и сериалах.
В 2014 г. была одной из ведущих ток-шоу "Дело ваше" (Первый канал).
Член Союза кинематографистов РФ.
Народная артистка РСФСР (1983).
Людмила Хитяева награждена орденом Почета (2002).
Жизни и карьере актрисы посвящены документальные фильмы "Людмила Хитяева. Я не могу быть слабой" (2010, режиссер Артем Темников) и "Людмила Хитяева. Командую парадом я!" (2015, Лариса Кичаева).