Родилась 28 ноября 1969 г. в Липецке.
Окончила Липецкое медицинское училище (фельдшер) и Воронежский государственный университет (учитель биологии). В 2000 г. прошла профессиональную переподготовку и получила право на ведение профессиональной деятельности в сфере клинической лабораторной диагностики.
В 2007 г. окончила Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова по специальности "биолог".
В 2017 г. прошла профессиональную переподготовку по программе "Государственное и муниципальное управление" в Межрегиональной академии строительного и промышленного комплекса. В 2021 г. окончила Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ. Магистр по направлению подготовки "Государственное и муниципальное управление".
Доктор биологических наук. В 2006 г. защитила диссертацию на соискание степени кандидата биологических наук на тему "Сравнительная эколого-физиологическая характеристика зависимости репродуктивной функции мужчин от уровня антропогенной нагрузки региона проживания". В 2011 г. в Российском университете дружбы народов защитила докторскую диссертацию на тему "Сравнительная эколого-физиологическая характеристика зависимости репродуктивной функции мужчин и женщин от уровня антропотехногенной нагрузки региона проживания".
Имеет высшую квалификационную категорию по специальности "клиническая лабораторная диагностика".
Работала операционной санитаркой хирургического отделения медсанчасти Липецкого тракторного завода, затем - выездным фельдшером липецкой городской станции скорой медицинской помощи, фельдшером-лаборантом клинико-диагностической лаборатории АООТ "Липецк-трактор-мед".
Была врачом клинической лабораторной диагностики центра планирования семьи и репродукции Липецкой областной клинической больницы, заведующей клинико-диагностической лабораторией – врачом клинической лабораторной диагностики консультативно-диагностического отделения государственного учреждения здравоохранения "Липецкий областной перинатальный центр".
С 2016 г. - заведующая клинико-диагностическим отделением – врач клинической лабораторной диагностики Липецкого областного перинатального центра.
4 декабря 2011 г. и 18 сентября 2016 г. баллотировалась в Липецкий областной совет депутатов V и VI созывов по списку партии "Единая Россия". На выборах 2011 г. возглавляла девятую региональную группу, в 2016 г. была выдвинута под вторым номером в составе четвертой группы. Кроме того, 13 сентября 2015 принимала участие в выборах в горсовет Липецка от "Единой России". По итогам избирательных кампаний депутатский мандат не получила.
В 2017-2021 гг. - депутат Липецкого областного совета депутатов VI созыва. 21 ноября 2017 г. Оксане Хлякиной был передан вакантный мандат члена облсовета. Входила в состав фракции "Единая Россия", работала в комитете по социальным вопросам.
В 2021-2024 гг. - член Совета Федерации РФ (сенатор) - представитель от исполнительного органа государственной власти Липецкой области. Была наделена полномочиями 21 сентября 2021 г. губернатором области Игорем Артамоновым. В сентябре 2024 г. новым сенатором от исполнительной власти региона стала Евгения Уваркина.
В 2007 г. заняла третье место в конкурсе работ в номинации "Лучший ученый–практик". Награждена общественной медалью "За верность клятве Гиппократа", Почетной грамотой Министерства здравоохранения и социального развития РФ за заслуги в области здравоохранения и многолетний добросовестный труд. В 2013 г. присуждена премия Липецкой области в номинации "Лучший практикующий врач".