Родился 29 июня 1969 г. в г. Нижнем Тагиле Свердловской области. Родители - Рюрик Степанович и Серафима Васильевна - более 30 лет проработали на Уральском вагоностроительном заводе (ныне - акционерное общество "Научно-производственная корпорация "Уралвагонзавод" имени Ф. Э. Дзержинского"; УВЗ).
В 1994 г. окончил Нижнетагильский филиал Уральского государственного технического университета (ныне - Уральский федеральный университет им. первого президента России Б. Н. Ельцина) по специальности "колесные и гусеничные машины", получив квалификацию инженера-механика.
В студенческие годы подрабатывал грузчиком на Уральском вагоностроительном заводе им. Ф. Э. Дзержинского.
С 1987 по 1989 г. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР, был инструктором по вождению БМП-1 в танковых войсках (г. Чебаркуль, Челябинская область).
С 1994 по 2006 г. работал начальником участка, заместителем начальника, начальником механосборочного цеха №1 "Уралвагонзавода".
В 2006-2011 гг. - заместитель директора механосборочного завода (входит в состав УВЗ) по производству, заместитель начальника механосборочного производства.
С августа 2011 г. по май 2012 г. - начальник цеха №130 УВЗ по сборочному производству танков.
В 2011 г. стал одним из руководителей общественной организации "Чистый город", созданной при участии представителей УВЗ и основателя фонда "Город без наркотиков" Евгения Ройзмана (в 2013-2018 гг. - глава Екатеринбурга; в 2022 г. признан иноагентом). Целью движения была заявлена борьба с бесхозяйственностью и преступностью в Нижнем Тагиле.
В декабре 2011 г. Игорь Холманских был одним из организаторов заводского комитета в поддержку председателя правительства РФ, кандидата в президенты России Владимира Путина. 15 декабря того же года во время прямой линии с премьер-министром он раскритиковал действия оппозиции, организовавшей ряд протестный акций в городах России после выборов в Госдуму РФ. В качестве доверенного лица кандидата в президенты проводил агитацию за Владимира Путина на уральских предприятиях.
В феврале 2012 г. был избран сопредседателем свердловского отделения межрегионального общественного движения "В защиту человека труда".
18 мая 2012 г. президент РФ Владимир Путин на встрече с Игорем Холманских предложил ему стать полномочным представителем главы государства в Уральском федеральном округе (УФО). В тот же день был подписан соответствующий указ. Ранее занимавший пост полпреда в УФО Евгений Куйвашев был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Свердловской области. Назначение Игоря Холманских стало первым в России случаем, когда на должность полпреда главы государства был утвержден не государственный служащий и не политик. 26 июня 2018 г. он был освобожден от должности полпреда президента РФ в УФО.
С 25 мая 2012 г. по 3 июля 2018 г. - член Совета безопасности РФ.
9 июля 2018 г. Игорь Холманских был избран председателем совета директоров "Уралвагонзавода". В январе 2020 г. покинул совет директоров компании.
В 2021 г. сообщил, что возглавляет совет директоров одного из подразделений госкорпорации Ростех.
Входил в Совет при президенте РФ по стратегическому развитию и приоритетным проектам (2016-2018).
Действительный государственный советник РФ I класса (2013).