Родилась 23 августа 1943 г. в Москве.
Девичья фамилия Самойлова.
В 1965 г. окончила факультет электронных вычислительных машин Московского инженерно-физического института (МИФИ; ныне Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"), в 1999 г. - Академический правовой университет при Институте государства и права Российской академии наук по специальности "юриспруденция".
После окончания МИФИ поступила на работу в Институт прикладной математики Академии наук СССР (с 1978 г. носит имя М. В. Келдыша; ныне Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН). Проработала в вузе до 1993 г., была научным сотрудником и старшим научным сотрудником института. Занималась проблемами системного программирования.
В конце 1989 г. - начале 1990 г. принимала участие в создании общества избирателей Фрунзенского района Москвы "Демократический выбор", которое вошло в Московское объединение избирателей. Была членом избирательного блока, затем движения "Демократическая Россия". В марте 1990 г. избрана депутатом Фрунзенского районного совета, входила в состав жилищной комиссии.
С 1992 г. работала в префектуре Центрального административного округа столицы, курировала жилищную политику.
В 1993-2003 гг. - депутат Московской городской думы (МГД). На первые выборы в Мосгордуму 12 декабря 1993 г. была выдвинута обществом избирателей Фрунзенского района "Демократический выбор", районным отделением движения "Демократическая Россия", поддержана блоком "Выбор России". Получила около 19% голосов. 19 декабря 1997 г. переизбрана депутатом МГД II созыва от объединения "Яблока". Участвовала в выборах по одномандатному округу №7, набрала 34,5%. 16 декабря 2001 г. вновь избрана в Мосгордуму от "Яблока" по округу №7, получив 49,1% голосов. В парламенте была председателем комиссии по жилищной политике и коммунальной реформе. Возглавляла общественный совет по жилищной политике при МГД.
17 декабря 1995 г. баллотировалась в Государственную думу РФ II созыва по Центральному округу №202 (Москва), однако выборы проиграла. Была выдвинута группой избирателей при поддержке Союза собственников жилья, Московской жилищной ассоциации и др. На выборах получила 2,81% голосов (9-е место из 18 кандидатов).
В 1997 г. вступила в политическое объединение "Яблоко" (с 2001 г. - партия). В 1998 г. возглавила Северную организацию Московского регионального отделения "Яблока". В 1998-2001 гг. входила в центральный совет "Яблока". С декабря 2003 г. была заместителем председателя Российской демократической партии "Яблоко" Григория Явлинского. Вышла из партии в июне 2007 г.
19 декабря 1999 г. приняла участие в выборах в Госдуму РФ III созыва от "Яблока". Баллотировалась в составе федерального списка кандидатов (№6, Московская группа), также была выдвинута по Ленинградскому одномандатному избирательному округу №194 (Москва). В Думу не прошла: по итогам распределения мандатов не получила депутатское место, а в округе №7 заняла 3-е место из 13 (15,88%).
В 2003-2007 гг. - депутат Государственной думы IV созыва. Была избрана 7 декабря 2003 г. от "Яблока" по Ленинградскому одномандатному избирательному округу №194 (Москва). Набрала 29,59% голосов (второе место в округе занял самовыдвиженец Владимир Лысенко, 25,187%). В Думе Галина Хованская не вошла ни в одну из официально зарегистрированных фракций (независимый депутат). Была членом незарегистрированной депутатской либерально-демократической группы, куда входили также Михаил Задорнов, Владимир Рыжков, Виктор Похмелкин, Евгений Ройзман и др. Работала в думском комитете по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству. Автор альтернативного правительственному проекта Жилищного кодекса, который не был принят Госдумой к рассмотрению. Голосовала против т. н. закона о монетизации льгот, против отмены выборов глав регионов и выборов в Госдуму по одномандатным округам.
Входила в первую тройку списка "Яблока" на выборах в Мособлдуму 11 марта 2007 г. (партия в Мособлдуму не прошла).
В 2007-2011 гг. - депутат Государственной думы РФ V созыва. 2 декабря 2007 г. была избрана в Госдуму от партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (с 2009 г. - "Справедливая Россия", с 2021 г. - "Справедливая Россия - Патриоты - За правду", СРЗП). В Думе вошла в состав партийной фракции, была членом комитета по строительству и земельным отношениям.
В 2009 г. участвовала в выборах в Мосгордуму от "Справедливой России". Входила в общефедеральную часть списка партии под вторым номером (после лидера думской фракции Николая Левичева) и была выдвинута как одномандатник по округу №17. Снята с выборов по партсписку решением Мосгорсуда (с иском обратились представители "Яблока", обвинившие Хованскую в нарушении закона об интеллектуальной собственности, подкупе избирателей и др.). 9 октября 2009 г. восстановлена в списке по решению Верховного суда. По итогам выборов 11 октября 2009 г. "Справедливая Россия" не преодолела 7-процентный барьер и в МГД не прошла. В одномандатном округе Галина Хованская набрала 16,55%, уступив единороссу Валерию Скобинову.
В мае 2011 г. вступила в партию "Справедливая Россия". Возглавляла совет московского регионального отделения партии. Член президиума центрального совета СРЗП.
В 2011-2016 гг. - депутат Государственной думы РФ VI созыва. 4 декабря 2011 г. была избрана депутатом по списку "Справедливой России" (возглавляла региональную московскую группу). Член партийной фракции. 21 декабря 2011 г. стала председателем думского комитета по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству. Автор ряда поправок в Жилищный кодекс РФ.
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. Избрана 18 сентября 2016 г. от "Справедливой России" по Ленинградскому одномандатному избирательному округу №198 (Москва). Набрала 31,09% голосов, ее ближайший соперник, кандидат от "Яблока" Юлия Галямина, - 13,99%. Галина Хованская вновь возглавила комитет по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству, вошла в состав фракции "Справедливая Россия".
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от партии "Справедливая Россия - Патриоты - За правду". Была избрана 19 сентября 2021 г. по Ленинградскому одномандатному избирательному округу №198 (Москва). Набрала 28,78% голосов. Второе место в округе заняла депутат муниципального округа Щукино Анастасия Брюханова (баллотировалась в порядке самовыдвижения), которая получила 23,28% голосов.
С 15 февраля 2022 г. - председатель комиссии Госдумы по обеспечению жилищных прав граждан.
Награждена орденом Почета (2014).
Имеет медали "Защитнику свободной России" (1993), П. А. Столыпина II степени (2018). Удостоена благодарности президента РФ (2013).