Родился 2 мая 1956 г. в д. Злобино Калязинского района Калининской (ныне - Тверской) области. В 1961 г. семья переехала в д. Большая Ивановка Гатчинского района Ленинградской области.
В 1979 г. окончил Ленинградский механический институт (ныне - Балтийский государственный технический университет "Военмех" им. Д.Ф. Устинова) по специальности "инженер-механик", в 1997 г. — Северо-Западную академию государственной службы при Президенте РФ (ныне - Северо-Западный институт управления в составе Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ) по специальности "государственное и муниципальное управление".
Кандидат экономических наук. В 2004 г. в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете защитил диссертацию на тему "Методы диагностики и прогнозирования бюджетной эффективности производственных систем".
С 1979 г. работал инженером-технологом, затем заместителем начальника цеха на Ленинградском механическом заводе им. К. Либкнехта.
В 1984-1985 гг. - старший инженер-механик в Северо-Западном производственном геологическом объединении "Севзапгеология".
С 1985 по 1987 гг. работал в Ленинградском государственном институте "Ленгипроводхоз" Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР, руководил группой Таицкой экспедиции.
С 1987 по 1991 гг. занимал должность председателя исполкома Таицкого поселкового Совета народных депутатов (Гатчинский район, Ленинградская обл.). В 1991–1996 гг. — глава администрации поселка Тайцы.
С декабря 1996 г. - заместитель главы администрации Гатчинского района Анатолия Ледовских по вопросам экономической политики. С 2000 г. - первый заместитель главы районной администрации. Курировал жилищно-коммунальное и дорожное хозяйство, строительство, транспорт и связь.
8 февраля 2001 г., после перехода Ледовских на работу в Российское агентство по государственным резервам, Александр Худилайнен был назначен и.о. главы администрации Гатчинского района. Соответствующее решение было принято на сессии Совета депутатов муниципального образования. Кандидатуру Худилайнена поддержал губернатор Ленинградской области Валерий Сердюков.
10 июня 2001 г. избран главой муниципального образования (МЛ) "Гатчинский район" в ходе досрочных выборов, получив 75,13% голосов. В январе 2006 г. МО "Гатчинский район" был объединен с муниципальными образованиями "Город Гатчина" и "Город Коммунар". Александр Худилайнен был назначен главой администрации Гатчинского муниципального района, занимал эту должность до декабря 2011 г.
11 марта 2007 г. баллотировался в Законодательное собрание Ленинградской области четвертого созыва от регионального отделения партии "Единая Россия" по единому округу, однако после выборов от мандата отказался.
С сентября 2007 г. по декабрь 2011 г. - председатель президиума Совета муниципальных образований Ленинградской области.
В декабре 2007 г. вошел в состав Совета при президенте РФ по развитию местного самоуправления.
4 декабря 2011 г. избран депутатом Законодательного собрания Ленинградской области пятого созыва по списку партии "Единая Россия". С 15 декабря 2011 г. по 22 мая 2012 г. - председатель Законодательного собрания. Член фракции "Единая Россия".
22 мая 2012 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен временно исполняющим обязанности главы Республики Карелия. Сменил на этом посту Андрея Нелидова, освобожденного от должности руководителя по собственному желанию.
24 мая 2012 г. Законодательное собрание Карелии по представлению президента РФ наделило Александра Худилайнена полномочиями главы республики ("за" - 39, "против" - 8). В тот же день он официально вступил в должность.
10 февраля 2016 г. на совещании президента с членами правительства министр строительства и жилищно-коммунального хозяйства Михаил Мень сообщил о срыве программы расселения граждан из аварийного жилья в Карелии и Забайкальском крае. В связи с этим глава государства обратился к премьер-министру Дмитрию Медведеву и руководителю своей администрации Сергею Иванову с просьбой проанализировать ситуацию в этих регионах и представить предложения по кадровым вопросам.
17 февраля 2016 г. Владимир Путин объявил выговор Александру Худилайнену в связи с нарушением "обязательств по организации переселения граждан из аварийного жилищного фонда". Александр Худилайнен назвал полученный выговор "справедливым" и "заслуженным". В тот же день президент принял отставку губернатора Забайкальского края Константина Ильковского.
15 февраля 2017 г. сложил полномочия досрочно. Указом президента РФ главой республики был назначен Артур Парфенчиков, руководитель Федеральной службы судебных приставов РФ.
После отставки Александр Худилайнен был избран председателем совета директоров АО "Усть-Луга Ойл".
Бывший секретарь регионального политического совета партии в Ленинградской области.
Согласно декларации о доходах, расходах, имуществе и обязательствах имущественного характера, в 2015 г. доход главы республики составил 2 млн 133 тыс. руб., его супруги - 1 млн 976 тыс. руб.
Награжден орденом Почета (2006), Дружбы (2018), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2003).
Владеет финским языком.