Родился 8 мая 1950 г. в г. Нижнем Тагиле (Свердловская область). Отец, Михаил Михайлович Чернецкий, работал инженером на "Уралвагонзаводе".
В 1972 г. Аркадий Чернецкий окончил металлургический факультет Уральского политехнического института им. С. М. Кирова (ныне Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина) по специальности "инженер-металлург".
Кандидат экономических наук. В 2004 г. в Уральском государственном экономическом университете защитил диссертацию на тему "Экономическая стратегия развития крупнейшего города".
В 1972-1974 гг. служил в рядах Советской армии. Проходил службу в Туркестанском военном округе, был командиром танкового взвода.
В 1974-1987 гг. работал в Свердловске (с 1991 г. - Екатеринбург) на Заводе транспортного машиностроения им. Я. М. Свердлова (Уральский завод транспортного машиностроения, "Уралтрансмаш"). Был мастером отдела технического контроля, заместителем начальника цеха, начальником цеха, заместителем директора по производству.
С февраля 1987 по январь 1992 г. - генеральный директор Уральского завода химического машиностроения ("Уралхиммаш").
В 1987 г. избирался депутатом Свердловского городского Совета народных депутатов.
В 1992-2010 гг. - первый мэр Екатеринбурга. 30 января 1992 г. указом президента РФ Бориса Ельцина Аркадий Чернецкий был назначен главой администрации города (с декабря 1995 г - глава города Екатеринбурга, с января 2006 г. - глава Екатеринбурга). Возглавлял Екатеринбург более 18 лет - до ноября 2010 г. Избирался главой областного центра в 1995, 1999, 2003 и 2008 гг.
Одновременно в 1994-1995 гг. входил в состав правительства Свердловской области.
В 1994-1996 гг. - депутат Свердловской областной думы I созыва. В 1996-2004 гг. - депутат Палаты представителей Законодательного собрания Свердловской области (верхняя палата заксобрания в 1996-2011 гг.), в 1998-2004 гг. - председатель комитета по вопросам законодательства и местного самоуправления.
29 августа 1999 г. принимал участие в выборах губернатора Свердловской области от избирательного объединения "Наш дом - наш город". На выборах получил 15,5% голосов и занял третье место после действующего главы области Эдуарда Росселя (38,78%) и лидера движения "Май" Александра Буркова (18,37%). Во втором туре голосования 12 сентября 1999 г. победу одержал Россель с результатом 63,09%.
Был президентом Союза российских городов (с июня 2011 г.), возглавлял Урало-Сибирский центр ЮНЕСКО. Входил в президиум Совета по местному самоуправлению, Совет руководителей местного самоуправления по проблемам социально-экономической реформы при правительстве РФ, правление Конгресса муниципальных образований России.
В 2010-2021 гг. - член Совета Федерации РФ от Свердловской области. 27 октября 2010 г. наделен полномочиями сенатора - представителя от законодательного органа государственной власти Свердловской области. В 2011 г. - заместитель председателя комиссии СФ по жилищной политике и ЖКХ. С ноября 2011 г. был первым заместителем председателя комитета СФ по федеративному устройству, региональной политике, местному самоуправлению и делам Севера. В октябре 2021 г. на посту сенатора Аркадия Чернецкого сменил Александр Высокинский.
С 8 октября 2021 г. - первый заместитель председателя Законодательного собрания Свердловской области.
Член президиума регионального политсовета Свердловского регионального отделения партии "Единая Россия".
Сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 7 млн 269 тыс. руб., супруги - 2 млн 281 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 8 млн 732 тыс. руб., супруги - 2 млн 966 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2019 г. составила 9 млн 882 тыс. руб., супруги - 5 млн 130 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2020 г. составила 9 млн 363 тыс. руб., супруги - 8 млн 207 тыс. руб.
Полковник запаса.
Награжден орденами Почета (2000), Дружбы (2015), Александра Невского (2021), а также орденами РПЦ - Святого благоверного князя Даниила Московского III степени и Преподобного Сергия Радонежского III степени. Имеет две благодарности президента РФ, Почетную грамоту правительства РФ (2020).
Имеет почетное звание "Заслуженный машиностроитель Российской Федерации" (1997).
Почетный гражданин города Екатеринбурга (1999).
В 2018 г. вышла книга директора Института муниципального управления Игоря Выдрина "Аркадий Чернецкий: совершеннолетие власти".