Родился 14 января 1936 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). С 1942 по 1944 г. находился в эвакуации.
С 1944 по 1953 г. Владислав Чернушенко учился в хоровом училище при Ленинградской государственной академической капелле по классам фортепиано (педагог Елизавета Аванова) и дирижирования (педагог Александр Патрикеев).
В 1957 г. окончил Ленинградскую (ныне Санкт-Петербургскую) государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова по классу хорового дирижирования педагога Александра Никлусова.
С 1958 по 1962 г. Владислав Чернушенко преподавал в Магнитогорском музыкальном училище им. М. И. Глинки (ныне Магнитогорская государственная консерватория, академия, им. М. И. Глинки), а также дирижировал Магнитогорской хоровой капеллой.
В 1962 г., вернувшись в Ленинград, создал камерный хор во Дворце культуры пищевой промышленности (руководил им в течение 17 лет). Тогда же поступил на факультет оперно-симфонического дирижирования Ленинградской консерватории. Окончил его в 1967 г. по классу педагога Ильи Мусина. В 1970 г. завершил обучение в аспирантуре.
С 1971 по 1974 г. - второй дирижер Ленинградского государственного академического Малого театра оперы и балета (ныне Санкт-Петербургский государственный академический театр оперы и балета им. М. П. Мусоргского - Михайловский театр).
С 1974 г. по н. в. Владислав Чернушенко является художественным руководителем Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга (прежнее название - Ленинградская государственная академическая капелла им. М. И. Глинки). В годы его руководства в репертуар капеллы вошли произведения крупных вокально-инструментальных форм (кантаты, мессы, оратории), оперы в концертном исполнении, сольные программы из сочинений западноевропейских и русских композиторов, произведения современных отечественных композиторов. Важное место в репертуаре занимает музыка народного артиста СССР Георгия Свиридова.
В 1979-2002 гг. Владислав Чернушенко являлся ректором Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова. Профессор (1987).
Соучредитель некоммерческого партнерства "Всероссийское хоровое общество".
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1978). Народный артист СССР (1991).
Награжден орденами Дружбы (1996), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2019, 2005).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1994 г.
Почетный гражданин Санкт-Петербурга (2016).