Родился 30 апреля 1995 г. в дер. Зыковы (Котельничский район Кировской области).
Выпускник Пензенского государственного университета.
Алексей Червоткин начал заниматься лыжной подготовкой в детстве в пос. Даровской (Кировская обл.) под руководством тренера Виктора Верещагина. В 2010-х гг. переехал в Москву, где продолжил занятия в спортивной школе олимпийского резерва №81 "Бабушкино".
В 2013 г. на юниорском чемпионате мира в г. Либерец (Чехия) завоевал золотую медаль в эстафете и стал бронзовым призером в скиатлоне. В 2014 г. на юниорском ЧМ в Валь-ди-Фьемме (Италия) занял второе место в скиатлоне, третье - в эстафете. В 2015 г. на юниорском чемпионате мира в Алма-Ате (Казахстан) первенствовал в гонке на 10 км свободным стилем, а также в эстафете и скиатлоне.
В 2013 г. в Брашове (Румыния) на XI Европейском юношеском олимпийском фестивале Алексей Червоткин завоевал золото в гонках на 10 км свободным стилем и 7,5 км классическим стилем, а также в смешанной эстафете.
В 2014 г. на юниорском чемпионате России в Сыктывкаре занял первое место на дистанции 15 км свободным стилем, стал бронзовым призером на дистанции 10 км классическим стилем и в скиатлоне. В 2015 г. на юниорском чемпионате страны в Тюмени первенствовал в спринте свободным стилем и занял третье место на дистанции 10 км свободным стилем.
В 2015 г. дебютировал на Кубке мира по лыжным гонкам.
В 2016 г. в Рышнове (Румыния) Алексей Червоткин занял второе место в гонке на 15 км классическим стилем в рамках юниорского чемпионата мира. В 2017 г. в Солджер Холлоу (шт. Юта, США) на чемпионате мира среди юниоров и молодежи завоевал серебро в гонке на 15 км свободным стилем и скиатлоне.
В 2017 г. в Сочи (Краснодарский край) на III зимних Всемирных военных играх победил в личной гонке на 15 км свободным стилем, а также стал вторым в командной гонке на этой же дистанции.
В 2017 г. в Лахти (Финляндия) Алексей Червоткин завоевал серебряную медаль чемпионата мира в эстафете. В 2021 г. в Оберстдорфе (Германия) повторил этот результат.
В 2018 г. на XXIII зимних Олимпийских играх в Пхёнчхане (Республика Корея) стал серебряным призером в эстафете.
В текущем зачете Кубка мира 2021/2022 гг. занимает девятое место (337 очков).
13 февраля 2022 г. на XXIV зимней Олимпиаде в Пекине (Китай) первенствовал в составе эстафетной команды (вместе с Александром Большуновым, Денисом Спицовым и Сергеем Устюговым).
Многократный победитель и призер первенства России в различных видах программы. На внутренних соревнованиях представляет Москву.
Звания
Капитан Вооруженных сил РФ.
Заслуженный мастер спорта России (2018).
Награжден орденом Дружбы (2022).