Родился 21 января 1949 г. в уезде Дыкхоа, провинция Лонган, Французский Индокитай (в 1954-1976 гг. – Южный Вьетнам, с 1976 г. – Социалистическая Республика Вьетнам).
В 1990 г. окончил Национальную академию государственного управления в Ханое со степенью бакалавра юридических наук.
В 1966-1969 гг. активно участвовал в антиправительственном студенческом движении "P.K.2", действовавшем подпольно в Южном Вьетнаме.
20 декабря 1970 г. стал членом Компартии Вьетнама (КПВ).
В 1969-1971 гг. возглавлял Коммунистический молодежный союз им. Хо Ши Мина и руководил партизанской деятельностью в г. Дыкхоа. В 1971 г. был арестован и заключен в тюрьму. Освобожден после подписания Парижского мирного договора в 1973 г. (о прекращении войны между Севером и Югом и восстановлении мира во Вьетнаме).
В 1973-1975 гг. - работал в Центральном комитете по воссоединению страны. В 1975-1978 гг. был заместителем начальника департамента развития новой экономической зоны г. Хошимина и секретарем Коммунистического молодежного союза.
В 1979-2000 гг. занимал ряд должностей в горкоме КПВ в Хошимине, в т. ч. был членом его постоянного совета (1986-1991). Одновременно работал в Народном комитете Хошимина (орган местного самоуправления): руководил лесным департаментом и был сотрудником департамента развития земель в новой экономической зоне Хошимина (1983-1986), возглавлял департамент по сельскому хозяйству (1990-1991). В 1991-1993 гг. был заместителем председателя Народного комитета, В 1993-1996 гг. – его председателем.
В 1992 г. стал депутатом Национального собрания. Переизбирался в 1997 г., 2002 г. и 2011 г.
6 мая 1991 г. на VII съезде КПВ был избран членом Центрального Комитета КПВ. В 1996 г. вошел в состав Политбюро ЦК. В 1990-х гг. возглавлял комиссию ЦК по борьбе с коррупцией и контрабандой, в 2000-2006 гг. - экономическую комиссию. На Х съезде партии в апреле 2006 г. был назначен исполнительным секретарем Секретариата ЦК КПВ, занимался структурными и кадровыми вопросами партии. В 2011 г. стал постоянным членом Секретариата ЦК КПВ (избран на ХI съезде).
25 июля 2011 г. депутаты парламента избрали Чыонг Тан Шанга президентом Вьетнама (получил поддержку более 97% депутатов). Согласно конституции, он также возглавил вооруженные силы страны и Совет национальной обороны и безопасности.
В ходе XII съезда КПВ в январе 2016 г. отказался от участия в выборах ЦК КПВ и не вошел в его новый состав. 31 марта 2016 г. был освобожден от должности президента на заседании Национального собрания. 2 апреля официально покинул этот пост.
Одним из важнейших внешнеполитических событий за время президентства Чыонг Тан Шанга стало подписание соглашения о всеобъемлющем партнерстве с США в 2013 г. В феврале 2016 г. Вьетнам присоединился к продвигаемому Соединенными Штатами Транстихоокеанскому партнерству (ТТП). Значительное развитие при Чыонг Тан Шанге получили и российско-вьетнамские отношения: он четырежды приезжал в РФ - в 2011 г., два раза в 2012 г. и в 2015 г. В мае 2015 г. было подписано соглашение о создании зоны свободной торговли между Вьетнамом и Евразийским экономическим союзом (ЕАЭС), участниками которого являются Россия, Белоруссия, Казахстан, Армения и Киргизия.
Жена - Май Тхи Хань.