Родилась 26 ноября 1938 г. в дер. Шихово (Одинцовский район Московской области; ныне микрорайон Звенигорода). Ее отец погиб во время Великой Отечественной войны. Мать работала поваром в детском доме.
Детство провела в Звенигороде, участвовала в художественной самодеятельности. Во второй половине 1950-х гг. поступила на физико-математический факультет Московского областного педагогического института им. Н. К. Крупской (ныне Государственный университет просвещения), но впоследствии перевелась на заочное отделение филологического факультета этого вуза и окончила его.
Профессиональная деятельность
В 1959 г., будучи студенткой третьего курса, успешно прошла отбор на должность диктора Всесоюзного радио Гостелерадио СССР.
В первой половине 1960-х гг. вышла замуж за инженера Алексея Шатилова и взяла его фамилию.
С 1962 по 1991 г. Анна Шатилова работала на Центральном телевидении Гостелерадио СССР.
В 1963 г. в прямом телеэфире зачитала срочное сообщение ТАСС об убийстве в Далласе (шт. Техас) президента США Джона Кеннеди.
В 1973 г. Анна Шатилова была направлена от Гостелерадио СССР в Японию, где на протяжении года вела на местном телевидении программу "Говорите по-русски".
Анна Шатилова - один из наиболее известных дикторов советского телевидения. Она вела выпуски информационных программ "Новости" и "Время", развлекательную передачу "Голубой огонек", репортажи с официальных церемоний, праздничных шествий, фестивалей. Была ведущей телетрансляций парадов на Красной площади, в т. ч. приуроченных ко Дню Победы 9 мая. Часто работала в паре с народным артистом СССР диктором Игорем Кирилловым (1932-2021).
В 1991-1995 гг. была диктором Российской государственной телевизионной и радиовещательной компании "Останкино".
В последующие годы - диктор отдела дирекции оформления эфира Первого канала.
Звания, награды
Народная артистка РСФСР (1988).
Анна Шатилова награждена орденами Почета (2006), "За заслуги перед Отечеством" III степени (2011), "За заслуги в культуре и искусстве" (2024). Отмечена благодарностью президента РФ (2005).
Почетный житель муниципального округа Люблино гор. Москвы (2018).
Личные сведения
Была замужем за инженером Алексеем Шатиловым (1937-2008). Сын - Кирилл Шатилов (род. 1967, выпускник филологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, переводчик, автор ряда книг).