Родилась 4 декабря 1964 г. в городе Констанца (адм. центр уезда Констанца в регионе Добруджа на юго-востоке Румынии). Ее отец турецкого происхождения, а мать - крымско-татарского. Шайдех внучатая племянница известного турецкого историка крымско-татарского происхождения Кемаля Карпата.
По образованию - экономист. В 1987 г. окончила факультет экономического планирования и кибернетики Академии экономических наук в Бухаресте. В 2007 г. получила степень магистра в области управления бизнес-проектами (тема диссертации - "Управление проектным циклом, обоснование проекта, аудита, управление качеством") в Университете "Овидий" в Констанце. Также она прошла ряд курсов повышения квалификации, в частности является экспертом в области государственного управления (1995 г.) и управления НПО (2001 г.; Агентства по международному развитию; USAID; Вашингтон, США), руководителем проектов (2002 г. и 2004 г.; Oracle University и PM Solutions Romania; Румыния).
В 1987-1991 гг. работала программистом-аналитиком в тресте для механизации сельского хозяйства.
В 1991-2012 гг. занимала разные должности в органах местного самоуправления уезда Констанца. В 1991-1993 гг. являлась ответственной за информационные системы в Управлении труда и социальной защиты уезда. В 1993-2007 гг. была директором по информационным системам Совета уезда. В 2007-2012 гг. возглавляла Генеральный директорат по проектам, также была координатором Национального союза румынских советов уездов.
В 2012-2015 гг. занимала пост государственного секретаря в министерстве регионального развития и государственного управления в правительстве Виктора Понты. В мае-ноябре 2015 г. возглавляла министерство. Стала первым министром в новейшей истории Румынии (с 1989 г.), который исповедует ислам. В настоящее время является советником министерства регионального развития и государственного управления.
В 2015 г. вступила в Социал-демократическую партию (СДП).
21 декабря 2016 г. коалиция парламентского большинства в Румынии, в состав которой вошли СДП и "Альянс либералов и демократов", выдвинула Севил Шайдех на пост премьер-министра страны. 27 декабря президент Клаус Йоханнис отверг ее кандидатуру. В случае назначения она могла бы стать первой женщиной в истории Румынии, а также первой женщиной-мусульманкой в истории Евросоюза, занявшей этот пост.
4 января 2017 г. была назначена зам. премьера, министром регионального развития, государственного управления и европейских фондов в правительстве Сорина Гриндяну. 13 октября подала в отставку в связи с подозрениями в злоупотреблении служебным положением.
Замужем во второй раз (с 2011 г.), детей нет. Ее муж - сириец Акрам Шайдех - по образованию агроном, около 20 лет работал в министерстве сельского хозяйства Сирии и был сторонником Башара Асада. С 2011 г. живет в Румынии (в 2015 г. получил румынское гражданство), работает консультантом в компании по строительству дорог и мостов в Констанце, является советником в министерстве сельского хозяйства, преподавал в Университете "Овидий".