Родился 2 мая 1967 г. в г. Алма-Ате Казахской ССР (ныне Республика Казахстан).
В 1994 г. Дмитрий Шляхтин окончил Алматинский энергетический институт (ныне - Алматинский университет энергетики и связи), в 2001 г. - Самарскую государственную экономическую академию (ныне Самарский государственный экономический университет), в 2005 г. - Самарский государственный педагогический университет (ныне - Поволжская государственная социально-гуманитарная академия).
После окончания средней школы служил в рядах Советской армии. В 1985-1987 гг. - старший стрелок войсковой части Среднеазиатского военного округа (спортсмен по легкой атлетике).
С 1993 г. по 1998 г. - тренер-администратор спортивной команды по регби, инструктор, тренер спортивной команды по легкой атлетике Центрального спортивного клуба Военно-воздушных сил (ЦСК ВВС).
В 1998-2001 гг. - заместитель начальника ЦСК ВВС (Самара), в 2001-2009 гг. - начальник ЦСК ВВС.
С июня 2009 г. по сентябрь 2012 г.- начальник федерального автономного учреждения Министерства обороны РФ "Центральный спортивный клуб Армии" (ЦСКА, Москва).
С июня 2012 г. - председатель совета директоров футбольного клуба "Крылья Советов" (Самара), с августа 2014 г. - вице-президент хоккейного клуба "Лада" (Тольятти, Самарская область).
С 1 октября 2012 г. Дмитрий Шляхтин является министром спорта Самарской области.
16 января 2016 г. на отчетно-выборной конференции Всероссийской федерации легкой атлетики (ВФЛА) был избран президентом организации. 9 декабря 2016 г. переизбран в этом качестве на четырехлетний срок. 23 ноября 2019 г. Дмитрий Шляхтин покинул пост президента ВФЛА. Он подал заявление об отставке в связи с выдвинутыми против него и еще четырех сотрудников организации обвинений за вмешательство в расследование по делу российского прыгуна в высоту Данила Лысенко, который в августе 2018 г. был временно отстранен от участия в соревнованиях из-за неоднократного нарушения правил доступности.
17 февраля 2021 г. независимый дисциплинарный орган Athletics Integrity Unit дисквалифицировал Дмитрия Шляхтина на четыре года по делу Данила Лысенко. Он был признан виновным в фальсификации документов, соучастии, неспособности сообщить об антидопинговых нарушениях и отказе сотрудничать со следствием. Срок дисквалификации отсчитывается с 21 ноября 2019 г.
Заместитель председателя регионального организационного комитета по подготовке и проведению чемпионата мира по футболу "Россия-2018" Самарской области.
Член межведомственной комиссии по развитию физкультуры, массового спорта и традиционных видов физической активности Совета при президенте РФ по развитию физической культуры и спорта.
Имеет воинское звание полковника (присвоено досрочно приказом министра обороны РФ Игоря Сергеева от 22 ноября 2000 г.).
Кандидат в мастера спорта по легкой атлетике.
Награжден орденом Почета (2004) и медалью Суворова (2004). Отмечен благодарностью президента РФ (2008). Имеет семь медалей Министерства обороны РФ.
Женат, двое сыновей.