Родился 25 сентября 1906 г. (12 сентября по старому стилю 1906 г.) в Санкт-Петербурге.
С детских лет обучался игре на фортепьяно под руководством матери, которая была пианисткой.
Осенью 1915 г. Дмитрий Шостакович поступил на фортепианные курсы Игнатия Гляссера. С весны 1917 г. занимался фортепиано с Александрой Розановой, преподавателем Санкт-Петербургской консерватории (впоследствии именовалась Петроградской и Ленинградской, ныне Санкт-Петербургская государственная консерватория им. Н. А. Римского-Корсакова).
Первыми детскими музыкальными сочинениями Дмитрия Шостаковича были фортепианные пьесы "Солдат", "Гимн свободе", "Траурный марш". В 15-летнем возрасте он написал сюиту для двух фортепиано, посвященную памяти отца (скончался 24 февраля 1922 г.).
В 1919 г. был принят в Петроградскую консерваторию по классу фортепиано по рекомендации ее директора Александра Глазунова. Сначала занимался у Александры Розановой, осенью 1920 г. перешел к Леониду Николаеву. Затем стал учиться также по классу специальной композиции у Максимилиана Штейнберга.
В студенческие годы подрабатывал пианистом-иллюстратором (тапёром) во время показа немых фильмов в кинотеатрах "Светлая лента", "Сплендид-палас", "Пикадилли". Во время сеансов экспериментировал с темпом композиций, подбирал для персонажей мелодии, выстраивал музыкальные эпизоды. Впоследствии использовал лучшие из этих фрагментов в своих сочинениях.
В 1923 г. окончил консерваторию как пианист (класс Леонида Николаева), в 1925 г. - как композитор (класс Максимилиана Штейнберга). Дипломной работой Шостаковича по классу композиции стала Первая симфония, над которой он работал с 1923 г.
12 мая 1926 г. в Большом зале Ленинградской филармонии состоялась премьера Первой симфонии Дмитрия Шостаковича. Ее исполнил оркестр филармонии под управлением Николая Малько. Через год Первая симфония Шостаковича стала известна за пределами Советского Союза - ее играли оркестры Европы и США.
В 1930 г. Дмитрий Шостакович окончил аспирантуру Ленинградской консерватории под руководством Максимилиана Штейнберга. С 1937 г. преподавал в ней. В 1939 г. ему было присвоено звание профессора.
Дмитрий Шостакович сочинял музыку к спектаклям, сотрудничал с разными театрами. В Государственном театре им. Вс. Мейерхольда (существовал в 1920-1938 гг. в Москве) в 1929 г. состоялась премьера пьесы "Клоп" Владимира Маяковского, где звучала музыка Шостаковича. На сцене Государственного академического Малого оперного театра в Ленинграде (ныне Михайловский театр) состоялась премьера оперы "Нос" (1930) по повести Николая Гоголя. В Государственном академическом театре оперы и балета (ныне Государственный академический Мариинский театр, Санкт-Петербург) в 1930 г. был поставлен первый балет на его музыку - "Золотой век" на либретто Александра Ивановского. На основе балетной музыки композитор создал пять балетных сюит (1931, 1949, 1951, 1952, 1953).
В 1934 г. опера Шостаковича "Леди Макбет Мценского уезда" (по повести Николая Лескова) была поставлена одновременно в двух театрах: 22 января премьера состоялась в Малом оперном театре в Ленинграде, а 24 января (под названием "Катерина Измайлова") - в Государственном музыкальном театре им. Немировича-Данченко в Москве (ныне Московский академический Музыкальный театр им. народных артистов К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко). Эта опера имела успех не только в СССР, но и за рубежом - в 1935 г. была поставлена в США и Швеции, затем в других странах. Однако после посещения спектакля 26 января 1936 г. советским лидером Иосифом Сталиным Дмитрий Шостакович подвергся жесткой критике за "Леди Макбет Мценского уезда". 28 января 1936 г. в газете "Правда" вышла редакционная статья "Сумбур вместо музыки". Композитора обвинили в формализме, оперу объявили "антинародной" и сняли с репертуаров советских театров, а с ней и другие оперы и балеты Шостаковича. Постановка "Катерины Измайловой" была возобновлена только в период "оттепели" - в 1962 г. в музыкальном театре им. Станиславского и Немировича-Данченко.
Шостакович также создавал музыку к кинофильмам. Первой его работой в кино стал немой фильм "Новый Вавилон" (1929, режиссеры Григорий Козинцев, Леонид Трауберг). Широкую известность получили "Песня о встречном" из картины "Встречный" (1932, режиссеры Фридрих Эрмлер, Сергей Юткевич, Лео Арнштам), романс из фильма "Овод" (1955, Александр Файнциммер) и др. Композитор написал музыку к кинофильмам "Мичурин" (1948, Александр Довженко), "Молодая гвардия" (1948, Сергей Герасимов), "Встреча на Эльбе" (1949, Григорий Александров), "Софья Перовская" (1968, Лев Арнштам), "Гамлет" (1969, Сергей Евлахишвили), "Король Лир" (1970, Григорий Козинцев) и др.
Выступал как пианист-исполнитель собственных произведений. 15 октября 1933 г. исполнил сольную партию на премьере своего Первого концерта для фортепиано с оркестром (дирижером был австриец Фриц Штидри). К концу 1930-х гг. этот концерт, с которым Шостакович выступал с разными оркестрами и дирижерами, стал одним из самых репертуарных его произведений.
Развивая симфонический жанр, Шостакович одновременно уделял внимание камерно-инструментальной музыке. В этом жанре были написаны Соната для виолончели и фортепиано (1934), Первый струнный квартет (1938), Квинтет для струнного квартета и фортепиано (1940) и др.
Во время Великой Отечественной войны летом 1941 г. в Ленинграде Дмитрий Шостакович начал писать Седьмую симфонию. После оккупации города немецкими войсками в октябре был эвакуирован в Куйбышев (ныне Самара), где закончил свое ставшее знаменитым произведение. 5 марта 1942 г. в Куйбышеве состоялась ее премьера в исполнении оркестра Большого театра (находился там в эвакуации) под управлением Самуила Самосуда. В том же году Седьмая симфония была исполнена в Москве (29 марта), Новосибирске (9 июля), Ленинграде (9 августа). В блокадном Ленинграде ее исполнил Большой симфонический оркестр Ленинградского радиокомитета под управлением Карла Элиасберга, трансляция велась по радио. В 1942-1943 гг. Седьмая симфония Шостаковича звучала по всему миру - в США, Великобритании, Мексике, Канаде, Швеции, Австралии, Аргентине, Уругвае, Чили и др. странах. Ее называют музыкальным памятником Великой Отечественной войне.
После эвакуации Дмитрий Шостакович обосновался в Москве, где с июня 1943 г. по 1948 г. преподавал в Московской консерватории.
В 1947 г. принял участие в фестивале "Пражская весна" в Праге (Чехословакия, ныне Чехия) как пианист и композитор.
В 1947 г. Шостакович был избран депутатом Верховного Совета РСФСР (переизбирался в 1951, 1955, 1959 гг.).
В начале 1950-х гг. несколько раз возглавлял государственную экзаменационную комиссию в Институте военных дирижеров (Москва).
В 1956 г. Дмитрий Шостакович был назначен председателем оргкомитета Международного конкурса им. П. И. Чайковского, учрежденного решением правительства СССР летом того же года. Являлся бессменным главой оргкомитета этого музыкального конкурса до конца своей жизни.
В 1957-1974 гг. был секретарем правления Союза композиторов СССР.
В апреле 1960 г. на учредительном съезде Союза композиторов РСФСР, состоявшемся в Москве, был избран первым секретарем правления этой творческой организации. Занимал эту должность до 1968 г.
В 1961 г. возобновил педагогическую деятельность в Ленинградской консерватории.
12 ноября 1962 г. дебютировал как дирижер с Первым концертом для виолончели с оркестром (1959) и Праздничной увертюрой (1954).
В 1962 г. был избран депутатом Верховного Совета СССР (повторно избирался в 1966, 1974 гг.).
Являлся членом Советского комитета защиты мира.
В 1971 г. Дмитрий Шостакович сочинил Пятнадцатую симфонию, которая стала завершением его работы по развитию симфонического жанра. Ее премьера состоялась 8 января 1972 г. в Московской консерватории в исполнении Большого симфонического оркестра Всесоюзного радио и телевидения под управлением его сына Максима Шостаковича. В июне и ноябре 1972 г. композитор присутствовал на премьерах своей симфонии в Берлине и Лондоне соответственно. Современники Дмитрия Шостаковича называли его симфонии "великой эпохой русской и мировой музыки".
5 июля 1975 г. Дмитрий Шостакович закончил свое 147-е сочинение под названием "Соната для альта и рояля". Премьера сонаты состоялась уже после кончины автора.
В последние годы жизни композитор тяжело болел.
9 августа 1975 г. Дмитрий Шостакович скончался в Москве на 69-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Народный артист СССР (1954). Герой Социалистического Труда (1966).
Был награжден тремя орденами Ленина (1946, 1956, 1966) и др. Командор французского Ордена искусств и литературы (1958).
Лауреат пяти Сталинских премий (1941, 1942, 1946, 1950, 1952), Ленинской премии (1958), Государственной премии СССР (1968), Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1974).
Был награжден почетным дипломом I Международного конкурса пианистов им. Ф. Шопена в Варшаве (1927). Удостоен Международной премии мира (1954) и др.
Являлся членом ряда академий и университетов многих стран мира. В частности, членом Американской академии наук (1959), членом-корреспондентом Баварской академии изящных искусств (1968), почетным членом Королевской музыкальной академии в Лондоне (1958), Французской академии изящных искусств (1975), почетным доктором музыки Оксфордского университета (Великобритания, 1958) и др.