Родился 13 июля 1951 г. в г. Нижнеудинске Иркутской области.
В 1980 г. окончил Братский индустриальный институт (ныне - Братский государственный университет) по специальности "энергоснабжение промышленных предприятий, городов и сельского хозяйства" с присвоением квалификации инженера-электрика. Позднее учился в Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова (РЭА; ныне имеет статус университета).
Кандидат экономических наук. В 2000 г. в РЭА защитил диссертацию на тему "Межбюджетные отношения в системе бюджетного федерализма России".
Доктор экономических наук. В 2004 г. в том же вузе защитил диссертацию на тему "Методология формирования и развития межбюджетных отношений".
Профессор Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова (2008).
В 1968-1970 гг. - техник-радиооператор аэрологической станции в Нижнеудинске.
В 1970-1972 гг. служил в Советской армии.
С 1972 по 1980 г. работал на Братском алюминиевом заводе, где прошел путь от рабочего электролизного цеха до мастера.
В 1980-1991 гг. - заместитель главного энергетика, главный энергетик, главный технолог, директор комбината "Братскжелезобетон".
В 1990 г. был избран депутатом Братского городского совета народных депутатов. В 1992-1993 гг. - председатель городского совета.
В 1993-2011 гг. - депутат Государственной думы РФ I, II, III, IV и V созывов.
С 1993 по 1995 г. - депутат Государственной думы I созыва. 12 декабря 1993 г. был избран по Братскому избирательному округу №82 (Иркутская область). В Думе входил в комитет по бюджету, налогам, банкам и финансам, был членом депутатской группы "Новая региональная политика".
С 1995 по 1999 г. - депутат Госдумы II созыва. 17 декабря 1995 г. баллотировался по Братскому избирательному округу №81. По итогам голосования получил 27,73%, второе место в округе занял кандидат от ЛДПР Николай Макаров - 18,06%. В Думе Виталий Шуба был членом комитета по налогам, банкам и финансам, председателем подкомитета по бюджету, внебюджетным фондам и межбюджетным отношениям с субъектами РФ. Входил в депутатскую группу "Регионы России". В 1996-2000 гг. - член постоянной делегации Федерального собрания РФ в Парламентской ассамблее Совета Европы.
27 июля 1997 г. участвовал в досрочных выборах губернатора Иркутской области (баллотировался от группы избирателей). Занял 6-е место из восьми кандидатов с результатом 1,02%. Победу на выборах одержал мэр Иркутска Борис Говорин (50,32%).
С 1999 по 2003 г. - депутат Государственной думы РФ III созыва. Был избран 19 декабря 1999 г. по Братскому одномандатному избирательному округу №81, выдвигался избирательным блоком "Отечество — Вся Россия". Набрал 36,14% голосов, его ближайший соперник Юрий Пурденко, выдвинутый группой избирателей, - 31,43%. В Госдуме занял пост заместителя председателя комитета по бюджету и налогам, председателя подкомитета по бюджету и бюджетному законодательству. Был заместителем председателя комиссии по государственному долгу и зарубежным активам РФ. Входил в депутатскую группу "Российские регионы (Союз независимых депутатов)".
В 2003 г. вступил в партию "Единая Россия".
С 2003 по 2007 г. - депутат Государственной думы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран по Братскому одномандатному избирательному округу №83 от партии "Единая России". Получил 54,92% голосов, второе место в округе занял кандидат от КПРФ Александр Сильченко (17,49%). В нижней палате парламента Виталий Шуба был первым заместителем председателя комитета по бюджету и налогам, членом трехсторонней рабочей группы по совершенствованию межбюджетных отношений в РФ. Входил во фракцию "Единая Россия".
С 2007 по 2011 г. - депутат Госдумы V созыва. Баллотировался по партийному списку "Единой России" (второй номер в региональной группе №43, Иркутская область, Усть-Ордынский Бурятский автономный округ). Был первым заместителем председателя комитета по бюджету и налогам. Входил в комиссию ГД по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ. Член фракции "Единая Россия".
8 сентября 2013 г. был избран в Законодательное собрание Иркутской области II созыва по избирательному округу №10 (выдвинут "Единой Россией"). Получил 32,66%, второе место - Максим Правдин от КПРФ (17,67%). Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе. Был полпредом губернатора Иркутской области в заксобрании.
В 2013-2018 гг. - член Совета Федерации РФ - представитель от Законодательного собрания Иркутской области. 25 сентября 2013 г. был наделен полномочиями депутатами областного парламента. С марта 2014 г. по сентябрь 2018 г. - заместитель председателя комитета СФ по бюджету и финансовым рынкам. 26 сентября 2018 г. его полномочия сенатора были прекращены.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 6 млн 927 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 6 млн 288 тыс. руб.
Награжден орденами Дружбы (2002), Почета (2007). Имеет благодарность президента РФ, Почетную грамоту правительства РФ.
Автор более 20 научных публикаций и книг, в т. ч. "Формирование и развитие межбюджетных отношений" (2004).