Родился 8 июня 1958 г. в д. Кроплево Грязовецкого района Вологодской области.
В 1980 г. окончил Вологодский государственный политехнический институт (ныне – Вологодский государственный университет) по специальности "автоматизация и комплексная механизация в машиностроении".
В 1980-1981 гг. работал на производственном объединении "Вологодский оптико-механический завод" помощником мастера.
В 1981-1982 гг. служил в Вооруженных силах СССР.
С января 1983 г. по декабрь 1991 г. работал на Вологодском оптико-механическом заводе старшим механиком, заместителем начальника цеха, начальником сборочного цеха, начальником производства (с 1990 г.).
С декабря 1991 г. по июнь 1993 г. – заместитель председателя правления торгового дома "Ворота Севера".
С 1993 по 2016 г. - генеральный директор промышленно-коммерческой корпорации "Русьпромсервис" (Вологда).
По данным "СПАРК-Интефакс", в 2000-2010-х гг. являлся генеральным директором и совладельцем ряда коммерческих фирм в Вологодской области: "Проминвест", "Рэмпарт", "Новые технологии", "Свикс", "Северинвест", Вологодская нефтяная компания. В 2001 г. возглавлял совет директоров Сокольской мебельной фабрики.
В 2002-2008 гг. был президентом женского баскетбольного клуба "Вологда-Чеваката".
В 2003-2007 гг. – депутат Законодательного собрания Вологодской области. 7 декабря 2003 г. был избран по списку регионального отделения партии "Единая Россия". В заксобрании входил в комитет по бюджету и налогам.
В 2005 г. был избран председателем совета директоров Вологодского станкостроительного завода.
В 2007-2008 гг. - секретарь политсовета Вологодского городского отделения партии "Единая Россия".
В 2007-2008 гг. - депутат Законодательного собрания Вологодской области. 11 марта 2007 г. вновь избран от "Единой России" по Центральному избирательному округу №1. Получил 31,25% голосов избирателей. Был членом комитета заксобрания по государственно-правовой деятельности, законности и правам человека, с сентября 2007 г. - заместителем председателя комитета по бюджету и налогам. Депутатские полномочия Евгения Шулепова были досрочно прекращены 23 октября 2008 г. в связи с избранием на должность главы административного центра области.
В 2008-2016 гг. – мэр Вологды. Первый раз был избран на прямых выборах 12 октября 2008 г. Баллотировался от "Единой России", по итогам голосования набрал 56,12% голосов (второе место - кандидат от КПРФ Сергей Потапов, 21,61%). Был переизбран на пост мэра 8 сентября 2013 г., получив на выборах 48,28% (второе место - кандидат от "Гражданской платформы" Александр Лукичев, 23,44%).
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран от "Единой России" по Вологодскому одномандатному избирательному округ №85. Получил 32,33% голосов избирателей, его ближайший соперник – кандидат от ЛДПР Антон Гримов – 16,54%. В Думе вошел в фракцию "Единая Россия".
19 сентября 2021 г. был избран депутатом Законодательного собрания Вологодской области от партии "Единая Россия". Являлся заместителем председателя комитета областного парламента по бюджету и налогам. В начале июня 2024 г. сложил полномочия досрочно.
15 мая 2024 г. Евгения Шулепова арестовали по подозрению в получении взятки и превышении должностных полномочий. По версии следствия, в 2015-2016 гг. он получил взятки в размере 450 тыс. руб. от руководителя одной из строительных организаций за беспрепятственный ввод в эксплуатацию объектов завершенного строительства. Кроме того, Шулепов подозревается в превышении полномочий при реализации программ по переселению граждан из ветхого и аварийного жилья в 2008-2016 гг. С его ведома контракты со строительными организациями заключались по завышенной стоимости, решения о признании многоквартирных домов аварийными и подлежащими сносу не принимались. 11 июля 2024 г. Шулепову предъявили новые обвинения - в злоупотреблении должностными полномочиями и мошенничестве. В частности, Шулепов причастен к приватизации и последующей продаже, а также использованию в личных целях муниципального имущества в центре города, в т. ч. объектов культурного наследия общей стоимостью порядка 100 млн руб.
Имеет благодарность президента РФ (2013).
Мастер спорта по биатлону (1981).