Родилась 6 октября 1952 г. в Риге (Латвийская ССР, ныне Латвийская Республика).
В 1970 г. окончила Рижское хореографическое училище по классу заслуженной артистки Латвийской ССР Веры Швецовой. В 1993 г. получила степень бакалавра, в 2002 г. - магистра хореографии в Латвийской музыкальной академии им. Я. Витола (Рига).
С 1969 по 1995 г. Зита Эррс была солисткой Латвийской национальной оперы (до 1990 г. - Государственный академический театр оперы и балета Латвийской ССР, Рига). Среди исполненных ею партий: Маша в "Щелкунчике" и Одетта-Одиллия в "Лебедином озере" Петра Чайковского, Китри в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Жизель в одноименном балете Адольфа Адана, Золушка в одноименном балете Сергея Прокофьева, Эсмеральда в "Соборе Парижской Богоматери" Цезаря Пуни.
В 1992-2005 гг. - педагог-репетитор Латвийской национальной оперы.
С 1994 г. Зита Эррс возглавляет в Риге собственную балетную студию.
С 2000 г. руководит кафедрой хореографии в Латвийской музыкальной академии им. Я. Витола. Профессор (2017).
Во второй половине 1970-х гг. являлась депутатом Рижского городского Совета депутатов трудящихся.
Народная артистка СССР (1989).
Награждена орденом Трех звезд IV степени (Латвия, 2003).
Лауреат Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария, 1972).