Родился 5 ноября 1929 г. в Стокгольме в семье столяра.
В 1950-1990 гг. Леннарт Юханссон работал в фирме по производству напольных покрытий Forbo ("Форбо"). Начинал посыльным, прошел путь до председателя совета директоров.
В 1967-1980 гг. был президентом стокгольмского футбольного клуба АИК. В 1980-1984 гг. работал в системе Шведского футбольного союза.
В 1984-1991 гг. возглавлял Шведский футбольный союз.
В 1990-2007 гг. Леннарт Юханссон являлся президентом Союза европейских футбольных ассоциаций (Union of European Football Associations, UEFA; УЕФА). Сменил на посту француза Жака Жоржа. Работал в должности наиболее продолжительное время среди всех глав организации. При Леннарте Юханссоне штаб-квартира УЕФА была перенесена из швейцарского Берна в Ньон (пригород Женевы, 1995). Во время его руководства состоялось четыре чемпионата Европы по футболу (1992 - Швеция, 1996 - Англия, 2000 - Бельгия и Нидерланды, 2004 - Португалия), современный вид приобрел наиболее престижный клубный континентальный турнир - Лига чемпионов.
В 2007 г. Леннарта Юханссона на посту главы Союза европейских футбольных ассоциаций сменил француз Мишель Платини. С 2007 г. по 2019 г. Юханссон являлся почетным президентом УЕФА.
Леннарт Юханссон скончался 4 июня 2019 г. на 90-м году жизни.
Был награжден российским орденом Дружбы (1999, "за большой вклад в развитие футбола и укрепление дружбы между народами"), а также орденами и медалями других государств, в том числе Германии и Украины.
Имя Леннарта Юханссона носят трофеи чемпионата Швеции по футболу и Юношеской лиги УЕФА.
В 2007 г. введен в Зал славы шведского футбола.
Был дважды женат, у него было пять детей.