Родился 4 февраля 1948 г. в семье фермеров в деревне Сапахи, расположенном в южных предгорьях Непала. Этот регион издавна заселяли выходцы из Индии, со временем сформировавшие национально-этническую общность мадхеси, представителем которой является Ядав. Четвертый сын в семье.
Получил высшее медицинское образование в Индии: в 1973 г. закончил Медицинский колледж в Калькутте, учился в Школе тропической медицины при Калькуттском университете.
В 1985 г. окончил аспирантуру при медицинском центре Пенджабского университета в г. Чандигарх.
С 1973 г. работал в клинике города Джанакпур (Непал), затем вместе с коллегами открыл частную лечебницу в г. Дханусе. Завоевал широкое профессиональное признание и на протяжении ряда лет был личным врачом политика Бишешвара Прасада Коиралы (1914—1982 гг.) — основателя партии Непальский конгресс (1950 г.) и первого избранного премьер-министра страны (1959—1960 гг.)
В 1980 г. Рам Баран Ядав вступил в Непальский конгресс (НК). В конце 1980-х стал лидером районного комитета этой партии.
В 1987 г. НК выдвигала кандидатуру Ядава на выборах в Национальную ассамблею (верхняя палата парламента страны), однако он не смог набрать нужного количества голосов.
В 1990 г. провел три месяца в тюрьме за участие в Движении за восстановление демократии, куда входил и НК. Движение выступало за ограничение власти короля Непала. Под давлением общественности 6 апреля 1990 г. король Бирендра дал согласие на функционирование партий и предоставил гражданам ряд других политических свобод.
В 1991 г. и 1999 г. Рам Баран Ядав избирался депутатом нижней палаты парламента — Палаты представителей — от партии Непальский конгресс.
В 1991—1994 гг. и 2000—2001 гг. занимал пост министра здравоохранения страны.
В 2006 г. стал генеральным секретарем НК.
10 апреля 2008 г. вошел в состав Учредительного собрания — законодательного органа Непала, временно исполняющего роль парламента до принятия новой конституции. НК заняла в Учредительном собрании второе место по количеству депутатских мандатов (112).
28 мая 2008 г. на первом заседании Учредительного собрания принято решение об упразднении монархии, просуществовавшей в Непале 240 лет.
В июле 2008 г. выдвинут кандидатом от НК на первых в истории президентских выборах Федеральной Демократической Республики Непал.
21 июля 2008 г. во втором туре президентских выборов избран главой государства. Ядава поддержали 308 из 590 голосовавших членов Учредительного собрания. Его кандидатуру получила поддержку НК, Компартии Непала и регионального Форума за права народа мадхеси.
23 июля 2008 г. принял присягу в качестве президента страны.
28 октября 2015 г. на должность президента Непала была избрана Бидхья Деви Бхандари.
Вдовец (жена умерла в 1983 г.) Имеет двоих сыновей и дочь.