Родился 2 марта 1957 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне - Грузия). Родители имели еврейские и грузинские корни.
После школы учился в Тбилисском политехническом институте (ныне - Грузинский технический университет), но не окончил его. Во второй половине 1970-х - гг. чернорабочим в метрострое, лаборантом в Институте металлургии Академии наук Грузинской ССР, занимался ремонтом радиотехники. В начале 1980-х гг. начал работать инженером во вневедомственной охране. В 1982 г. получил от МВД Грузинской ССР подряд на откорм и выращивание поросят.
В 1987-1988 гг. жил в Швеции, где работал уборщиком, водителем. В 1988 г. Давид Якобашвили переехал в Москву, где благодаря знакомствам в Европе стал торговым представителем нескольких шведских фирм, в том числе шведской Cherry ("Черри") - производителя игровых автоматов и оборудования для казино. В 1988 г. зарегистрировал с друзьями один из первых в СССР кооперативов - "Тринити", открыл на Москве-реке плавучую гостиницу напротив Центрального дома художника и салон красоты "Женьшень" на ул. Покровка.
В 1989 г. начал импортировать из Швеции в СССР игровые автоматы Cherry.
В 1991 г. вместе с Гавриилом Юшваевым был одним из создателей компании "Тринити-моторс" - первого официального дилера американского концерна General Motors ("Дженерал моторс").
В 1992 г. был одним из основателей продовольственной компании "Вимм-Билль-Данн". В 2001-2010 гг. был председателем совета директоров. После продажи компании в 2011 г. PepsiCo ("Пепсико") получил, по оценкам, около 600 млн долларов США.
В 1993-2001 гг. был акционером Экспобанка и Восточно-европейского страхового агентства.
В 1993 г. стал совладельцем казино и ночного клуба Cherry - "Метелица" на Новом Арбате в Москве. Казино было закрыто в 2009 г. после введения запрета на игорный бизнес.
В 2009 г. занялся нефтетрейдингом, основав компанию Petrocas Energy ("Петрокас энерджи"). C 2014 г. 49% акций трейдера владеет "Роснефть".
С июня 2004 г. - вице-президент Российского союза промышленников и предпринимателей.
В 2018 г. открыл в Москве на основе своей коллекции антиквариата музей "Собрание".
В 2014 г. единственный раз был включен в список миллиардеров по версии американского журнала Forbes c состоянием в 1,2 млрд долларов (1372-е место в мире). В 2019 г. русская версия журнала Forbes оценивала его состояние в 750 млн долларов (145-е место в России).
Является миноритарным совладельцем АФК "Система" (0,026% акций, основной владелец - Владимир Евтушенков).
Награжден офицерской степенью ордена "За заслуги перед Итальянской Республикой" (2016).
Женат, имеет сына.