Родился 22 декабря 1969 г. в Москве. Его отец - народный артист СССР Юрий Яковлев (1928-2013). Мать - заслуженный работник культуры России Ирина Сергеева.
В 1991 г. Антон Яковлев окончил актерский факультет Школы-студии им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном академическом театре СССР им. М. Горького (ныне Школа-студия, институт, им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном театре им. А. П. Чехова). Выпускник курса заслуженного артиста РСФСР Василия Маркова. В 2000 г. окончил Высшие курсы сценаристов и режиссеров (мастерская Владимира Хотиненко и Павла Финна).
Работа в кино и на телевидении
В 1983 г. Антон Яковлев снялся в телефильме "Человек из страны Грин", поставленном режиссером Тамарой Павлюченко по мотивам произведений писателя Александра Грина. Он исполнил роль мальчика Тиррея Давенанта.
В 1991 г. воплотил образ русского эмигранта Льва Ганина в экранизации романа Владимира Набокова "Машенька" (режиссер Тамара Павлюченко).
В дальнейшем Антон Яковлев снимался в драме "Три августовских дня" (1992, Ян Юнг, США - Россия), сериале "Петербургские тайны" (1994-1998, Вадим Зобин и др.), биографической мелодраме "Коко Шанель и Игорь Стравинский" (2009, Ян Кунен, Франция) и др.
В 1999 г. вел программу "Кинопанорама" на телеканале "Культура".
В качестве режиссера поставил короткометражные фильмы "Чужая игра" (1999), "Поздний визит" (2001) и "Казалось бы..." (2003), также был сценаристом этих картин.
Работа в театре
В 1993-1997 гг. Антон Яковлев служил в Московском театре "Современник". Исполнял роли в постановках "Три сестры" по произведению Антона Чехова, "Кот домашний средней пушистости" по пьесе Владимира Войновича и Григория Горина, "Виндзорские насмешницы" по комедии Уильяма Шекспира и др.
С середины 2000-х гг. Антон Яковлев работает как театральный режиссер.
В 2004 г. в Санкт-Петербургском театре "Русская антреприза" имени Андрея Миронова инсценировал пьесу Эрика-Эмманюэля Шмитта "Малые супружеские преступления".
В 2006 г. в Российском академическом молодежном театре (Москва) поставил спектакль "Гупёшка" по произведению Василия Сигарева, в 2010 г. - спектакль "Соглядатай" по пьесе канадского драматурга Мориса Панича.
В 2007 г. в Государственном академическом театре им. Евг. Вахтангова осуществил постановку романа Федора Сологуба "Мелкий бес".
В 2008 г. в Московском художественном театре им. А. П. Чехова Антон Яковлев выпустил спектакль "Крейцерова соната" по произведению Льва Толстого, в 2010 г. - спектакль "Дуэль" по повести Антона Чехова.
В 2011 г. в Эрмитажном театре (Санкт-Петербург) представил драматическо-музыкальный спектакль "Я шаг за шагом возвращаюсь...", основанный на письмах полководца Александра Суворова.
В 2012 г. в Московском театре Et Cetera инсценировал повесть Антона Чехова "Драма на охоте".
Три следующих спектакля Антон Яковлев выпустил в Государственном академическом Малом театре: "Священные чудовища" по пьесе Жана Кокто (2012), "Село Степанчиково и его обитатели" по произведению Федора Достоевского (2013) и "Король Лир" по трагедии Уильяма Шекспира (2017).
В 2017 г. в Санкт-Петербургском театре "Русская антреприза" имени Андрея Миронова осуществил постановку повести Николая Лескова "Воительница", в 2020 г. - комедии Николая Гоголя "Игроки".
В 2018 г. в Московском драматическом театре на Малой Бронной инсценировал трагедию Уильяма Шекспира "Макбет".
В декабре 2020 г. в Московском академическом театре сатиры выпустил спектакль "Лес" по пьесе Александра Островского.
С июля 2022 г. является художественным руководителем Московского драматического театра им. Н. В. Гоголя. На его сцене поставил спектакли "Сон в летнюю ночь" по одноименной пьесе Уильяма Шекспира, "Гроза. Искушение" по мотивам пьесы "Гроза" Александра Островского, "Игроки. Иллюзия" по мотивам пьесы "Игроки" Николая Гоголя и др.
В 2024 г. инсценировал трагедию Уильяма Шекспира "Гамлет" в Московском государственном театре "Ленком Марка Захарова".
Антон Яковлев также является автором музыкального оформления ряда своих постановок.
Признание
В 2021 г. Антон Яковлев был удостоен премии города Москвы в области литературы и искусства (категория "Театральное искусство"; за спектакли "Макбет" и "Лес").
"Макбет" также отмечен премией зрительских симпатий "Звезда театрала" в номинации "Лучший спектакль. Большая форма" (2019).