Родился 25 сентября 1939 г. в селе Трёхизб-Шемурша (Шемуршинский район Чувашской АССР, ныне Чувашской Республики). Его отец, Николай Яковлевич, погиб в 1941 г. на фронте. Валерия Яковлева и его сестер воспитывала мать - Мария Николаевна.
В 1961 г. окончил в Москве актерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС), где учился в чувашской студии под руководством народного артиста СССР Василия Орлова. В 1967 г. получил диплом режиссерского факультета ГИТИСа (выпускник курса народной артистки РСФСР Марии Кнебель).
С 1961 г. Валерий Яковлев был актером, с 1967 г. - режиссером, с 1979 г. - главным режиссером Чувашского государственного академического драматического театра им. К. В. Иванова (Чебоксары). С 1990 г. по н. в. возглавляет его в качестве художественного руководителя. Поставил несколько десятков спектаклей. Среди них: "Двенадцатая ночь" по комедии Уильяма Шекспира, "Кровавая свадьба" по произведению Федерико Гарсиа Лорки, "Варвары" и "На дне" по пьесам Максима Горького, "Тихий Дон" по роману Михаила Шолохова, "Власть тьмы" по пьесе Льва Толстого, "Идиот" по роману Федора Достоевского, "Прощание с Матерой" по произведению Валентина Распутина, "Моцарт и Сальери" по пьесе Александра Пушкина, "Чайка" по произведению Антона Чехова.
В 1996-2011 гг. Валерий Яковлев являлся секретарем правления Союза театральных деятелей РФ, в 2003-2011 гг. занимал должность председателя Союза театральных деятелей Чувашской Республики.
Преподавал в Чувашском государственном институте культуры и искусств.
В 1980 г. избирался депутатом, в 1985 г. - членом президиума Верховного совета Чувашской АССР.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1975). Народный артист СССР (1991).
Награжден орденами Дружбы (1999), Почета (2010), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2019).
Лауреат премии правительства России им. Ф. Г. Волкова за вклад в развитие театрального искусства 2002 г., Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2003 г.
Обладатель театральной премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2015).
Почетный гражданин Чебоксар (2004) и Шемуршинского района Чувашской Республики (2009).
Женат. Супруга - народная артистка РСФСР Нина Яковлева (род. 1940). В семье двое сыновей.