Родился 7 ноября 1911 г. (по старому стилю 25 октября 1911 г.) в дер. Зырянова (Киренский уезд, Иркутская губерния, Российская империя; ныне Нижнеилимский район, Иркутская область, РФ) в многодетной крестьянской семье.
Образование, ученые степени и звания
В июле 1926 г. переехал в Москву к старшему брату Константину, студенту Московской горной академии (впоследствии Московский государственный горный университет, который в 2014 г. вошел в состав Национального исследовательского технологического университета "МИСиС"). Михаил Янгель окончил седьмой класс в одной из московских школ.
С сентября 1927 г. обучался в школе фабрично-заводского ученичества и работал помощником ткацкого мастера на текстильной фабрике в г. Красноармейске Московской области.
В 1931 г. поступил в Московский авиационный институт (МАИ, ныне имеет статус национального исследовательского университета) и в 1937 г. с отличием окончил этот вуз, получив квалификацию инженера-механика по самолетостроению (тема дипломного проекта: "Высотный истребитель с герметичной кабиной").
В 1948-1950 гг. прошел курс повышения квалификации по специальности "самолетостроение" в Академии авиационной промышленности (темой курсового проекта была специальная тележка на рельсах для взлета тяжелых самолетов, прообраз будущих подвижных стартов ракет).
Доктор технических наук. В 1950 г. Янгель защитил кандидатскую диссертацию, в 1960 г. по совокупности научно-исследовательских работ ему была присуждена докторская степень.
В 1961 г. Михаил Янгель был избран действительным членом Академии наук (АН) Украинской ССР по Отделению математики, механики и кибернетики, в 1966 г. - академиком АН СССР по Отделению механики и процессов управления.
Работа в авиационной промышленности
Будучи студентом МАИ, с сентября 1935 г. Михаил Янгель работал конструктором второй категории на Московском авиазаводе №39 им. В. Р. Менжинского в бригаде авиаконструктора Николая Поликарпова.
После окончания вуза продолжил работу в конструкторском бюро Николая Поликарпова, который с 1937 г. был главным конструктором авиазавода №156, с февраля 1939 г. - главным конструктором авиазавода №1, затем возглавлял опытно-конструкторское бюро авиазавода №51 (ОКБ-51; ныне АО "Военно-промышленная корпорация "Научно-производственное объединение машиностроения", г. Реутов Московской обл.). Сначала Михаил Янгель был инженером-конструктором КБ, в ноябре 1938 г. стал помощником Поликарпова.
В июле 1940 г. был назначен ведущим инженером ОКБ-51 и заместителем директора авиазавода №51.
Во время Великой Отечественной войны, с ноября 1941 г. по январь 1942 г. Янгель руководил эвакуацией авиазавода №51 в Новосибирск. Организовал работу его новосибирского филиала по ремонту боевых самолетов. В январе - феврале 1943 г. возглавлял работы по реэвакуации предприятия в Москву.
С марта по декабрь 1944 г. работал в ОКБ-155 авиаконструктора Артёма Микояна (ныне Инженерный центр "ОКБ им. А. И. Микояна" в составе АО "Российская самолетостроительная корпорация "МиГ", Москва), занимая должность заместителя главного инженера опытного авиазавода №155.
В январе 1945 г. перевелся в авиационное ОКБ-482 Владимира Мясищева, где работал ведущим инженером до февраля 1946 г., пока КБ не расформировали.
С мая 1946 г. был ведущим инженером особого отдела при министре авиационной промышленности СССР Михаиле Хруничеве, координировал работы по развитию самолетостроения.
С января 1948 г. по март 1950 г. - слушатель Академии авиапромышленности.
В ракетно-космической отрасли
После окончания академии по просьбе Министерства вооружения СССР Михаил Янгель был переведен из авиапромышленности в Государственный научно-исследовательский институт реактивного вооружения (НИИ-88; ныне Центральный научно-исследовательский институт машиностроения, ЦНИИмаш, входит в структуру Роскосмоса), располагавшийся в подмосковном г. Калининграде (ныне Королёв).
В апреле 1950 г. был назначен начальником отдела Особого конструкторского бюро №1 (ОКБ-1) НИИ-88, которое возглавлял Сергей Королев. Созданное изначально для разработки боевых баллистических ракет дальнего действия КБ затем переориентировали на космическую тематику. Впоследствии ОКБ-1 было выделено из состава НИИ-88 и стало самостоятельной организацией (ныне это Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева).
В июле 1951 г. Михаил Янгель стал заместителем главного конструктора Сергея Королева. Одновременно с апреля 1952 г. являлся начальником серийно-конструкторского отдела и курировал изготовление разработанных в ОКБ-1 баллистических ракет на заводе №586 в г. Днепропетровске (ныне г. Днепр, Украина).
В ОКБ-1 принимал участие в разработке первой советской боевой ракеты Р-5 с ядерным зарядом (первый успешный пуск состоялся в 1953 г.), руководил проектом по созданию жидкостной баллистической ракеты Р-11 на долгохранимых компонентах топлива (1953).
В мае 1952 г. Михаила Янгеля назначили директором НИИ-88 вместо Константина Руднева, перешедшего на работу в Министерство вооружения СССР. Однако на этом посту он проработал всего полтора года. Из-за разных взглядов на тематику ОКБ-1 с Сергеем Королевым, который оказался в подчинении у Янгеля, во избежание конфликтной ситуации руководство отрасли приняло решение подобрать нового директора института. Михаил Янгель, освобожденный от руководства институтом по собственному желанию, в октябре 1953 г. был переведен на должность главного инженера - заместителя директора НИИ-88.
Главный конструктор КБ "Южное"
В июле 1954 г. Михаил Янгель возглавил Особое конструкторское бюро №586 (ОКБ-586), образованное в апреле того же года специальным постановлением Совета министров СССР на базе отдела главного конструктора днепропетровского завода №586 для разработки стратегических ракет. Являлся главным конструктором и начальником ОКБ-586, которое в 1966 г. было переименовано в КБ "Южное" (ныне носит имя Янгеля), вплоть до своей кончины в 1971 г.
Под руководством Янгеля в ОКБ-586 был разработан ряд боевых баллистических ракет и комплексов. Среди них ракеты средней дальности - Р-12 (первый успешный пуск - 1958) и Р-14 (1960), межконтинентальные баллистические ракеты (МБР) - Р-16 шахтного базирования (1961), Р-36 с разделяющимися боевыми блоками (1963) и др. На базе Р-12 в декабре 1959 г. в составе Вооруженных сил СССР были созданы Ракетные войска стратегического назначения (РВСН), ставшие основой ракетно-ядерной обороны страны. Последней МБР, над созданием которой работал Янгель, стала Р-36М (др. обозначения: РС-20А, SS-18 Mod. 1/2 Satan, "Сатана"; 1973). Заложенное им новое направление в ракетной технике, основанное на использовании высококипящих компонентов топлива и автономной системы управления, существенно повысило боеготовность ракет стратегического назначения.
Также в ОКБ-586 под его руководством были созданы ракеты-носители "Космос" (на базе Р-12, первый пуск состоялся в 1962 г.), "Циклон-2" (на базе Р-36, 1969), первые военные спутники серии "Космос" (первый аппарат был запущен в 1962 г.), спутники радиотехнического наблюдения "Целина-О" (1967), "Целина-Д" (1970) и др.
24 октября 1960 г. конструктор чуть не погиб на космодроме Байконур (Казахская ССР, ныне Казахстан), когда при подготовке к первому летному испытанию взорвалась МБР Р-16. В огне заживо сгорели 74 человека (57 военных и 17 гражданских специалистов), в том числе главнокомандующий РВСН главный маршал артиллерии Митрофан Неделин, находившийся неподалеку от старта. Янгель за несколько минут до взрыва отошел покурить в специальный бункер.
Являлся депутатом городского совета г. Калининграда Московской обл. (1952-1954). Избирался депутатом Верховного Совета СССР VII и VIII созывов (1966, 1970).
25 октября 1971 г. Михаил Янгель скоропостижно скончался (от инфаркта) в Москве на 60-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
При жизни имя Янгеля держалось в секрете. Впервые он был открыто назван выдающимся ученым и конструктором в области ракетно-космической техники в некрологе газеты "Правда".
Награды
Дважды Герой Социалистического Труда (в 1959 г. звание получил за создание Р-12, в 1961 г. - за Р-14).
Был награжден четырьмя орденами Ленина (1956, 1959, 1961, 1969), орденом Октябрьской Революции (1971), медалью "За оборону Москвы" (1944).
Являлся лауреатом Ленинской премии (1960, за разработку Р-12) и Государственной премии СССР (1967, за Р-36).
В 1970 г. АН СССР наградила академика золотой медалью им. С. П. Королева.