Родился 1 декабря 1956 г. в Москве. Его отец - народный артист СССР иллюзионист Арутюн Акопян (1918-2005).
В 1978 г. Амаяк Акопян окончил Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по направлению "эстрадная режиссура". Его дипломной работой был музыкальный спектакль "Балаганчик и незнакомка" по мотивам произведений Александра Блока.
Работа на эстраде
В детстве Амаяк Акопян участвовал в эстрадных программах своего отца.
Получив высшее образование, на протяжении нескольких лет работал постановщиком эстрадных представлений, цирковых программ, новогодних балов и др.
В 1980-х гг. выступал как артист Москонцерта. Широкую известность ему принес номер "Танцующий иллюзионист". Популярность также получили его выступления с демонстрацией фокусов. На протяжении карьеры артист посетил с гастролями более 60 стран.
Работа на телевидении
В первой половине 1980-х гг. Амаяк Акопян был одним из ведущих музыкальной развлекательной передачи "Утренняя почта" (Первая программа Центрального телевидения Гостелерадио СССР).
В 1986-1987 гг. снимался в детской передаче "Будильник" (Первая программа Центрального телевидения Гостелерадио СССР).
С 1996 по 2001 г. Амаяк Акопян был ведущим детской телепрограммы "Спокойной ночи, малыши!" (в этот период выходила на ОРТ, ныне ее показ ведут каналы "Россия-Культура" и "Карусель"), выступал в образе волшебника Рахата Лукумыча.
Работа в кино
Среди фильмов с участием Амаяка Акопяна: "Красавец-мужчина" (1978, режиссер Маргарита Микаэлян), "Фантазия на тему любви" (1980, Аида Манасарова), "Бедная Маша" (1981, Николай Александрович), "Возвращение Будулая" (1985, Александр Бланк), "Не сошлись характерами" (1989, Николай Александрович), "Взбесившийся автобус" (1990, Георгий Натансон), "Мастер и Маргарита" по роману Михаила Булгакова (1994, Юрий Кара).
Книги
Автор книг "Фокус-покус" (1988), "100 трюков и карточных фокусов" (1995), "Фантазия на тему фокусов" (2001), "Даю уроки волшебства" (2002), "Уроки волшебства для юных гениев" (2012) и др.
Звания, награды
Заслуженный артист РФ (2024).
Трехкратный лауреат Международного конкурса иллюзионистов в Карловых Варах (Чехословакия; 1980 - второе место в категории "Комическая магия", 1982 и 1985 - первое место в той же номинации).