Родился 1 сентября 1950 г. в Баку (по другим данным - в пос. Степан Разин, ныне - Бакиханов, близ Баку) в Азербайджанской ССР. Его отец, Юсуф Кербалаевич, работник исполкома, умер в 1953 г. Пятерых детей, из которых Вагит был самым младшим, воспитывала мать, Татьяна Федоровна Бочарова.
В 1974 г. Вагит Алекперов окончил Азербайджанский институт нефти и химии им. М. Азизбекова (ныне Азербайджанская государственная нефтяная академия) по специальности "горный инженер по технологии и комплексной механизации разработки нефтяных и газовых месторождений".
Доктор экономических наук. В 1999 г. в научно-инженерном центре "Лукойла" защитил диссертацию по теме "Формирование условий и обеспечение устойчивого развития вертикально интегрированных нефтяных компаний на примере ОАО "Лукойл".
В 1968-1969 гг. работал лаборантом гидромеханической лаборатории Азербайджанского научно-исследовательского института по добыче нефти Министерства нефтедобывающей промышленности СССР.
С 1974 по 1979 г. - оператор по добыче нефти и газа, старший инженер-технолог, начальник смены, старший инженер - заместитель начальника нефтепромысла №2 нефтегазодобывающего управления им. А. Серебровского производственного объединения (ПО) "Каспморнефть".
В конце 1970-х гг. по партийной разнарядке был направлен на работу в Западную Сибирь. В 1979-1980 гг. занимал должность старшего инженера, затем заместителя начальника, начальника нефтепромысла нефтегазодобывающего управления "Фёдоровскнефть" ПО "Сургутнефтегаз" (г. Сургут, Ханты-Мансийский автономный округ, ХМАО).
В 1980-1981 гг. - начальник центральной инженерно-технологической службы нефтегазодобывающего управления "Холмогорнефть" ПО "Сургутнефтегаз" в пос. (ныне город) Ноябрьск Пуровского района Ямало-Ненецкого автономного округа.
С 1981 по 1983 г. - главный инженер - заместитель начальника нефтегазодобывающего управления "Лянторнефть" ПО "Сургутнефтегаз" в пос. Лянтор Сургутского района.
С 1983 по 1985 г. - начальник нефтегазодобывающего управления "Повхнефть" ПО "Сургутнефтегаз" (поселок, с 1985 г. - гор. Когалым, ХМАО).
В 1985-1987 гг. - первый заместитель генерального директора ПО "Башнефть" по Западной Сибири (Когалым).
В 1987-1990 гг. - генеральный директор ПО "Когалымнефтегаз".
В 1990-1991 гг. - заместитель министра, первый заместитель министра нефтяной и газовой промышленности СССР Леонида Филимонова.
В 1991 г. - председатель Комитета по нефтяной промышленности министерства топлива и энергетики РСФСР.
В 1992 г. возглавил нефтяной концерн "ЛангепасУрайКогалымнефть", который объединил крупные нефтяные месторождения Лангепас, Урай и Когалым. 5 апреля 1993 г. указом президента РФ Бориса Ельцина концерн был преобразован в акционерное общество "Нефтяная компания "Лукойл" (с 2015 г. ПАО "Лукойл"). После преобразования Алекперов был избран президентом, председателем правления (1993 - н. в.) и председателем совета директоров компании (1993-2000). Один из крупнейших акционеров "Лукойла" (доля в прямом и непрямом владении составляла 28,22%).
Подал в отставку с постов в "Лукойле" 21 апреля 2022 г. после того, как 13 апреля против него были введены санкции Великобритании. 30 мая 2022 г. на посту главы компании его сменил Вадим Воробьев.
В 1995-1998 гг. - председатель совета директоров банка "Империал". Также во второй половине 1990-х гг. был председателем совета директоров банка "Петрокоммерц".
В апреле 1997 г. Вагит Алекперов был избран в политсовет всероссийского общественно-политического движения "Наш дом - Россия", которое возглавлял премьер-министр Виктор Черномырдин.
Член бюро правления Российского союза промышленников и предпринимателей.
Учредитель Фонда региональных социальных программ "Наше будущее".
В 1997 г. был впервые включен журналом Forbes в список миллиардеров, состояние Алекперова было оценено в 1,4 млрд долларов США (205-е место в мире). С 2001 г. постоянно входит в этот список. В 2020 г. журнал оценил активы Вагита Алекперова в 15,2 млрд долларов (65-е место в мире).
Награжден советским орденом "Знак Почета" (1986), российскими орденами Дружбы (1995), "За заслуги перед Отечеством" I, II, III и IV степеней (2020, 2014, 2010, 2005). Отмечен благодарностью президента РФ (2017). Имеет ордена "Шохрат" ("Слава", Азербайджан, 2000), "Трудовая слава" (Молдавия, 2002), "Мадарский всадник" І степени (Болгария, 2006), "За заслуги перед Итальянской Республикой" (Италия, 2009), Дружбы народов (Белоруссия, 2010), "Шараф" ("Честь", Азербайджан, 2010), "Достык" I и II степеней ("Дружбы", Казахстан, 2010, 2019), Короны (Бельгия, 2011), "Достлуг" ("Дружба", Азербайджан, 2020).
Женат, супруга - Лариса. Сын - Юсуф (род. 1990).
Увлечения - теннис, путешествия.