Родился 25 октября 1920 г. в с. Алупка Ялтинского уезда Таврической губернии Российской империи (ныне г. Алупка, городской округ Ялта, Республика Крым) в семье рабочего. Его отец был лакцем, выходцем из Дагестана, мать - крымская татарка.
В 1937 г. окончил школу в Алупке, в 1938 г. - железнодорожную школу фабрично-заводского училища в г. Симферополе. Учился в аэроклубе.
До 1939 г. работал слесарем в железнодорожном депо Симферополя.
В 1939 г. был призван в Рабоче-крестьянскую Красную армию. В марте 1940 г. окончил Качинскую военную авиационную школу (г. Севастополь), после чего получил звание младшего лейтенанта и был направлен летчиком в 122-й истребительный авиационный полк (иап) Белорусского военного округа. Затем был переведен в 4-й иап Одесского военного округа.
Участие в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. Султан Амет-Хан принимал с первых ее дней. В составе авиаполка воевал на Южном, Брянском и Сталинградском фронтах. С начала войны до ноября 1942 г. последовательно занимал должности летчика, командира звена, заместителя командира и командира авиационной эскадрильи 4-го иап.
Весной 1942 г. 4 иап был отведен для пополнения и переформирования в Рыбинско-Ярославский район противовоздушной обороны (ПВО). 31 мая 1942 г. Амет-Хан одержал свою первую воздушную победу. В районе Ярославля, израсходовав боезапас своего истребителя Hawker Hurricane ("Хоукер Харрикейн", британского производства), Амет-Хан уничтожил воздушным тараном немецкий самолет-разведчик Junkers Ju 88 ("Юнкерс Ю-88") и спасся, выпрыгнув из своей машины с парашютом.
В ноябре 1942 г. был переведен командиром 3-й авиационной эскадрильи в 9-й гвардейский иап, в составе которого принимал участие в Сталинградской битве, Ростовской, Донбасской, Крымской, Кёнигсбергской и Берлинской наступательных операциях.
24 августа 1943 г. за 11 самолетов противника, сбитых лично в воздушных боях, Султану Амет-Хану было присвоено почетное звание Героя Советского Союза. Последнюю воздушную победу летчик одержал 29 апреля 1945 г. - в небе над Берлином им был сбит истребитель Fokke-Wulf 190 ("Фокке-Вульф 190").
29 июня 1945 г. за 30 сбитых лично самолетов Амет-Хан был вторично удостоен звания Героя Советского Союза. Командование отмечало его как "отличного летчика-истребителя, полностью изучившего мастерство воздушного боя и по праву считающегося советским асом"
Султан Амет-Хан занимает 42 место по количеству лично сбитых самолетов среди советских летчиков-асов. За время Великой Отечественной войны он совершил 603 боевых вылета, провел 150 воздушных боев, в которых лично сбил 30 самолетов противника и 19 - в группе. Во время штурмовых налетов им были уничтожены до 20 автомашин, около 100 солдат и офицеров противника, пять цистерн с горючим и один самолет противника, находившийся на аэродроме. Летал на истребителях И-16, Як-1, Hawker Hurricane, Як-7, P-39 Airacobra ("П-39 Аэрокобра"), Ла-7.
После окончания войны продолжил нести службу помощником командира 9-го гвардейского иап по воздушно-стрелковой службе в Белорусском военном округе.
До апреля 1946 г. обучался в Военно-воздушной академии (п. Монино, Московская область). Не окончив ее, по собственному желанию вышел в отставку в звании подполковника, после чего перешел на испытательную работу.
С февраля 1947 г. занимал должность летчика-испытателя в Летно-исследовательском институте (г. Жуковский, Московская обл., ныне Летно-исследовательский институт им. М. М. Громова). Принимал участие в испытаниях новых образцов и систем воздушной техники (системы автоматической дозаправки на бомбардировщике Ту-2, пилотируемой версии самолета-снаряда КС-1 "Комета", катапультных кресел для истребителей Су-7 и Су-9 и др.). За время работы испытателем Амет-Хан освоил около 100 типов летательных аппаратов, имел общий налет 4 тыс. 237 часов.
Султан Амет-Хан погиб 1 февраля 1971 г. в возрасте 50 лет в районе Жуковского во время испытаний реактивного двигателя на самолете-лаборатории Ту-16ЛЛ. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Награды, память
Герой Советского Союза (1943, 1945). Был награжден тремя орденами Ленина (1942, 1943, 1943), четырьмя орденами Красного Знамени (1942, 1943, 1945, 1953), орденом Александра Невского (1944), орденом Отечественной войны I степени (1945), орденом Красной Звезды (1941), орденом "Знак Почета" (1961), медалями. Лауреат Сталинской премии II степени (1953, за испытания самолета-снаряда КС-1).
Заслуженный летчик-испытатель СССР (1961).
Султан Амет-Хан был женат. Супруга - Фаина Максимовна. Сыновья - Арслан и Станислав.
Бюсты героя установлены в Алупке, Феодосии, Махачкале, Каспийске, Киеве, памятники - в Севастополе и Ярославле, мемориальные знаки - В Симферополе, Ростове-на-Дону и Алупке. Его именем названы улицы в Симферополе, Махачкале, Казани, Алупке, Евпатории, Красноперекопске, Судаке, Феодосии, Жуковском, Каспийске, Хасавюрте и других населенных пунктах. Имя героя носит астероид 6278 Ametkhan. В Алупке с 1993 г. функционирует музей, посвященный жизненному пути, боевой и испытательской деятельности летчика. В России о судьбе героя сняты телефильмы "Дороже золота" (2008, режиссер Алексей Поляков), "Воздушный лев Амет-Хан" (реж. Георгий Ратушев, 2015), "Амет-Хан Султан. Гроза "мессеров" (реж. Игорь Волосецкий, Виктор Ющенко, 2016).