Родился 14 июля 1958 г. в Москве. Отец - Николай Иванович Андрияка (1905-1977) - заслуженный художник РСФСР. Мать - Этолия Рудольфовна (1926-2014) - преподаватель немецкого языка, переводчик. С шести лет начал заниматься рисованием под руководством отца.
В 1976 г. завершил обучение в Московской средней художественной школе (МСХШ) при Московском государственном художественном институте им. В. И. Сурикова (МГХИ; ныне - Московский государственный академический художественный институт им. В. И. Сурикова при Российской академии художеств). В 1982 г. окончил факультет живописи МГХИ им. В. И. Сурикова (учился по специальности "станковая живопись" в мастерской профессора Виктора Цыплакова). Дипломная работа - историческая картина "На поле Куликовом. Вечная память".
В 1979-1985 гг. преподавал живопись и композицию в МСХШ. В 1982-1985 гг. параллельно работал в Творческих мастерских живописи Академии художеств СССР (ныне - Российская академия художеств) под руководством Сергея и Алексея Ткачевых.
Широкую известность художник получил благодаря картинам, выполненным в технике многослойной акварельной живописи. Жанровая направленность его работ включает в себя городские и сельские пейзажи, натюрморты и др. В общей сложности художник написал несколько тысяч акварельных произведений.
К настоящему времени состоялись более 500 персональных выставок Сергея Андрияки. Местами их проведения были Центральный выставочный зал "Манеж", Государственная Третьяковская галерея, музейно-выставочный комплекс "Царицыно" и др.
В 1983 г. был принят в Союз художников СССР.
В 1985-1989 гг. работал старшим преподавателем в МГХИ им. В. И. Сурикова.
В 1999 г. основал и в качестве художественного руководителя возглавил Московскую государственную специализированную школу акварели Сергея Андрияки с музейно-выставочным комплексом. Руководит ее деятельностью по настоящее время.
С 2012 г. по н. в. - ректор Академии акварели и изящных искусств Сергея Андрияки (Москва).
Сергей Андрияка входит в состав комиссии по монументальному искусству при Московской городской думе, рабочей группы Российского союза промышленников и предпринимателей по предпринимательству в сфере культуры.
Член экспертного совета Всероссийского образовательного центра для одаренных детей "Сириус" (Сочи, Краснодарский край) и попечительского совета Центральной клинической больницы Святителя Алексия (Москва).
Действительный член Российской академии художеств (2007).
Народный художник РФ (2005).
Награжден орденами Александра Невского (2018), Почета (2020).
Автор учебно-методических пособий "Акварельная живопись" (2009), "Акварельный пейзаж" (2016) и "Цветы. Как писать цветы" (2017).
Женат. Имеет шестерых детей от трех браков.