Родился 1 апреля 1910 г. (по старому стилю - 19 марта 1910 г.) в Москве в семье служащих.
В 1929 г. окончил автомобильные курсы, в 1930 г. - Московскую планерную школу, годом позже - Высшую летно-планерную школу Общества содействия обороне, авиационному и химическому строительству в СССР (Осоавиахим) в пос. Коктебель (Крым). В 1932 г. окончил Центральную летную школу ОСОВИАХИМа, в 1935 г. - Высшую парашютную школу этой же организации.
В 1928-1932 гг. совмещал обучение с работой в Москве: был путеремонтником на Рязанско-Уральской железной дороге, чернорабочим Измайловской электроподстанции, водителем автобуса и контролером Басманного и Ордынского автобусных парков.
С ноября 1931 г. командовал отрядом Высшей летно-планерной школе Осоавиахима. 2 октября 1934 г. успешно провел испытание планера "Рот-Фронт-1" с преднамеренным разрушением летательного аппарата в воздухе.
С апреля 1935 г. по январь 1940 г. находился в служебной командировке в Турции (советские специалисты были направлены в эту страну по просьбе ее президента Мустафы Кемаля Ататюрка). Работал летчиком-инструктором, инструктором-парашютистом авиационного общества в Анкаре. Готовил турецких летчиков и парашютистов. В число обучающихся входила одна из приемных дочерей Ататюрка Сабиха Гёкчен, первая в истории Турции женщина - военный пилот.
После возвращения в СССР с 11 января 1940 г. командовал звеном, с 31 марта 1940 - отрядом, с 3 октября 1941 г. - планерной эскадрильей Центрального аэроклуба им. В. П. Чкалова (Тушино, Москва).
Великая Отечественная война и послевоенные годы
20 ноября 1941 г. был призван на срочную службу в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии. С декабря 1941 г. служил командиром летного отряда 19-й гвардейской воздушно-десантной бригады на Калининском фронте. Совершил около 200 боевых вылетов, в т. ч. в тыл противника. С апреля 1942 г. командовал отрядом Опытно-испытательного полигона Воздушно-десантных войск (пос. Медвежьи Озера в Подмосковье). В сентябре 1942 г. Анохину было присвоено звание капитана. Он проводил испытания планера А-7 на штопор, испытывал планер А-40, а также планер "Крылья танка" (легкий танк с крыльями) конструкции Олега Антонова. В апреле 1943 г. Анохин с летчиком Юрием Желютовым провели единственный за годы Великой Отечественной войны взлет планера с партизанского аэродрома, вывезя раненых за линию фронта. За это Сергей Анохин был удостоен первой награды, ордена Красного Знамени.
14 октября 1943 г. Анохина приняли на должность летчика-испытателя 1-го класса Летно-исследовательского института (ЛИИ) им М. М. Громова в гор. Жуковский Московской обл. За годы работы в ЛИИ Анохин испытал более 30 типов самолетов. В частности, выполнил первый полет и испытания истребителя с составной реактивной силовой установкой 302П в планерном варианте (1943), испытывал Як-7Б с прямоточными воздушно-реактивными двигателями ДМ-4С (1944), Як-3ПД (1945) и др.
В мае 1945 г. при проведении контрольных испытаний Як-3 на прочность выпрыгнул с парашютом из разрушающегося самолета и в результате травмы лишился глаза. Однако Сергей Анохин смог вернуться к летной работе и в дальнейшем участвовал в испытаниях первых советских реактивных самолетов. Опробовал взлет реактивного истребителя МиГ-19 с катапульты, испытывал его на флаттер (колебания конструкций на критических скоростях). Во время одного из таких полетов истребитель разрушился. Вместе с другими специалистами изучал влияние перегрузок на организм и работоспособность летчика в полете. Выполнял полеты на достижение сверхзвуковой скорости при пикировании на МиГ-15 и на достижение искусственной невесомости на реактивном пассажирском Ту-104, проводил испытания тяжелых самолетов на штопор. Совершил 308 прыжков с парашютом, из них шесть вынужденных.
В 1951-1953 гг. испытывал пилотируемый аналог самолета-снаряда КС (изделие К).
Указом Президиума Верховного совета СССР от 3 февраля 1953 г. Сергею Анохину было присвоено звание Героя Советского Союза "за мужество и героизм, проявленные при испытаниях новой авиационной техники".
В августе 1962 г. после прохождения очередной медкомиссии был списан с испытательной работы по состоянию здоровья. Занимал пост заместителя начальника летно-испытательного комплекса ЛИИ им. Громова по методическим вопросам.
3 февраля 1964 г. был уволен из Вооруженных сил в отставку в звании полковника.
Космонавтика
С 5 мая 1964 г. работал в Особом конструкторском бюро №1 (ОКБ-1, ныне - Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королёва). Конструктор космической техники Сергей Королёв, с которым Сергей Анохин был знаком еще по состязаниям планеристов в Коктебеле, пригласил его на должность начальника методического отдела.
В июле 1965 г. прошел медицинское обследование в качестве участника первого набора космонавтов в отряд ОКБ-1. 23 мая 1966 г. был включен в группу кандидатов в космонавты-испытатели как ее командир. В рамках подготовки к полетам с мая 1966 г. участвовал в парашютных прыжках и полетах на невесомость на летающей лаборатории Ту-104, тренировках в скафандрах в бассейне, проходил испытания в барокамере и др.
18 августа 1967 г. Сергей Анохин был включен в группу инженеров-испытателей (кандидатов в космонавты) для подготовки по программе полетов на Луну (программа Н1-Л3). В 1968 г., после официального формирования отряда, прекратил подготовку, но остался командиром отряда космонавтов.
В 1974-1977 гг. возглавлял ряд секторов НПО "Энергия". С 27 ноября 1977 г. занимал должность заместителя командира отряда космонавтов-испытателей, был ведущим инженером отдела НПО "Энергия". Руководил подготовкой гражданских космонавтов.
Сергей Анохин скончался 15 апреля 1986 г. в возрасте 76 лет. Похоронен на московском Новодевичьем кладбище.
Герой Советского Союза (1953). Был награжден тремя орденами Ленина (1949, 1953, 1980), двумя орденами Красного Знамени (1943, 1948), тремя орденами Отечественной войны I степени (1945, 1947, 1985), орденом Красной Звезды (1961), медалями.
Лауреат Сталинской премии II степени (1953), был удостоен диплома Тиссандье Международной авиационной федерации (FAI, 1956).
Заслуженный летчик-испытатель СССР (1959, получил знак с порядковым номером 1), заслуженный мастер спорта СССР (1950), мастер спорта СССР по планеризму и парашютизму.
Автор книг "Парящий полет" (1935, совместно с Н. Я. Симоновым и В. Г. Бородиным), "Путь в небо" (1959).
Сергей Анохин был женат на Маргарите Карловне Раценской, летчице и планеристке. Сыр - Сергей Анохин (род. 1937), сотрудник ЛИИ Громова. Дочери - Мария (1941-1945), Наталия (род. 1945).