Родился 14 июня 1937 г. в гор. Барнауле (Алтайский край).
Образование, ученые степени и звания
В 1961 г. окончил Куйбышевский авиационный институт (КуАИ, ныне Самарский национальный исследовательский университет им. академика С. П. Королёва, Самарский университет) по специальности "Производство летательных аппаратов". В 1969 г. - аспирантуру при кафедре проектирования летательных аппаратов Московского авиационного института (ныне МАИ имеет статус национального исследовательского университета).
Доктор технических наук. В 1969 г. защитил в МАИ кандидатскую диссертацию, в 1984 г. получил докторскую степень (диссертация была посвящена методике и созданию системы управления бортовым комплексом космических аппаратов спецназначения).
Профессор (1986).
В декабре 1991 г. был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН). Является членом Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН.
Работа в ОКБ-1, РКЦ "Прогресс"
На последних курсах КуАИ Геннадий Аншаков проходил стажировку в отделе баллистики подмосковного Особого конструкторского бюро №1 (ОКБ-1; ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королёва; г. Королев, Московская обл.), которое возглавлял Сергей Королев.
После окончания института, в 1961 г. был распределен в филиал №3 ОКБ-1 в Куйбышеве (ныне Самара). Филиал во главе с конструктором Дмитрием Козловым ранее был образован на территории авиазавода №1 для налаживания серийного производства межконтинентальной баллистической ракеты Р-7 (на ее основе впоследствии были созданы ракеты-носители типа "Восток", "Восход", "Союз", "Молния"). Однако Геннадий Аншаков в составе группы проектантов работал в основном в головном конструкторском бюро.
В конце 1965 г. - начале 1966 г. он был переведен в Куйбышев, где работал заместителем начальника проектного отдела, затем был начальником отдела баллистики ракет-носителей и космических аппаратов. Впоследствии находившийся там филиал выделился из ОКБ-1 в самостоятельное Центральное специализированное конструкторское бюро (ЦСКБ; с 1996 г. - Государственный научно-производственный ракетно-космический центр, ГНП РКЦ, "ЦСКБ-Прогресс"; с 2012 г. по н. в. - Ракетно-космический центр "Прогресс").
В 1972-1979 гг. Геннадий Аншаков возглавлял отделение систем управления, навигации и управления движением ЦСКБ (в ранге заместителя главного конструктора).
В 1979 г. был назначен первым заместителем (по науке) начальника и главного конструктора ЦСКБ Дмитрия Козлова. В последующие годы в связи реорганизациями предприятия Геннадий Аншаков являлся первым заместителем начальника и генерального конструктора, первым заместителем генерального директора и генерального конструктора. После ухода Дмитрия Козлова на должность почетного генконструктора, Геннадий Аншаков с 2003 по 2005 г. одновременно занимал посты генерального конструктора ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс" и первого заместителя гендиректора Александра Кирилина. В январе 2006 г. Геннадий Аншаков перешел на должность заместителя генконструктора предприятия, его прежние должности занял Равиль Ахметов.
Преподавательская и научная деятельность
Одновременно с основной деятельностью Геннадий Аншаков с 1967 г. по совместительству работал на кафедре динамики полета и систем управления КуАИ. В настоящее время - профессор кафедры космического машиностроения Самарского университета.
В 1983 г. стал председателем бюро Самарской секции Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации автоматических космических аппаратов.
В 1998 г. вошел в состав президиума Самарского научного центра (ныне Самарский федеральный исследовательский центр) РАН. Впоследствии стал научным руководителем отдела динамики и управления движением научного центра.
С 2005 г. по январь 2019 г. - член Совета РАН по космосу.
Входит в состав редакционного совета журнала "Известия Самарского научного центра РАН".
Вклад в развитие ракетно-космической техники
Геннадий Аншаков - специалист в области систем управления космическими комплексами зондирования Земли, теории и методов построения адаптивных автоматических систем управления космическими аппаратами (КА). Под его руководством сформирована научная школа по проблемам управления в ракетно-космических системах.
На основе результатов его научной деятельности были разработаны принципы построения КА и бортовые комплексы цифрового управления их функционированием, которые до сих пор продолжают использоваться при создании спутников различного назначения. Так, при участии Геннадия Аншакова были созданы спутник оптической разведки "Янтарь-2К", КА дистанционного зондирования Земли "Ресурс-Ф", "Ресурс-ДК", "Ресурс-П" и др. Он внес вклад в разработку и эксплуатацию ракет-носителей "Молния", "Союз", "Союз-У", "Союз-ФГ", а также "Союз-2.1а" и "Союз-2.1б" (относятся к серии "Союз-2"), которые в настоящее время используются для выведения пилотируемых и грузовых космических кораблей к Международной космической станции, а также различных спутников.
Автор около 230 научных работ и изобретений, семи монографий (в соавторстве).
Награды, почетные звания
Герой Социалистического Труда (1983).
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1974), Октябрьской Революции (1979), Ленина (1983), "За заслуги перед Отечеством" III степени (1995).
Лауреат Ленинской премии (1988), Государственной премии СССР (1977), премии правительства РФ им. Ю. А. Гагарина в области космической деятельности (2021).
Почетный гражданин Самары (2015).