Родился 19 мая 1923 г. в гор. Херсоне (Украинская ССР). В 1930-1935 гг. жил с семьей в Германии, где его отец работал в советском торгпредстве, затем - в Москве.
После окончания средней школы, 21 июня 1941 г. был зачислен в 1-е Московское артиллерийское училище имени Л. Б. Красина. В связи с началом Великой Отечественной войны в ноябре училище было эвакуировано в г. Миасс (Челябинская обл.), где в конце 1941 г. Георгий Арбатов окончил его по ускоренной программе, получив звание лейтенанта.
Георгий Арбатов воевал на Калининском, Степном, Воронежском, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Служил начальником разведки дивизиона минометного дивизиона, командиром батареи, заместителем командира дивизиона, помощником начальника штаба минометного полка. В декабре 1943 г. заболел туберкулезом и был отправлен в тыл. В июле 1944 г. Арбатов был демобилизован как инвалид Великой Отечественной войны II группы.
В сентябре 1944 г. стал студентом факультета международных отношений Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Вскоре, в октябре 1944 г., факультет преобразовали в самостоятельный вуз - Московский государственный институт международных отношений Народного комиссариата иностранных дел СССР (ныне МГИМО МИД России). В 1949 г. окончил МГИМО по специальности "международное право", в 1954 г. - заочно аспирантуру вуза.
Доктор исторических наук (1966, тема диссертации: "Идеологическая борьба в современных международных отношениях"), профессор.
В 1970 г. Георгий Арбатов был избран членом-корреспондентом, в 1974 г. - академиком Академии наук СССР (ныне Российская академия наук, РАН) по Отделению экономики.
После окончания МГИМО работал старшим научным редактором в издательстве "Иностранная литература". В дальнейшем был заведующим отделом в журналах "Вопросы философии" (1953-1957), "Новое время" (1957-1959), консультантом в журнале "Коммунист" (1959-1960), обозревателем международного журнала "Проблемы мира и социализма" в Праге (1960-1963).
В 1963-1964 гг. заведовал сектором Института мировой экономики и международных отношений АН СССР (ныне Национальный исследовательский институт мировой экономики и международных отношений им. Е. М. Примакова РАН, Москва).
В 1964-1967 гг. был консультантом, затем руководителем группы консультантов международного отдела ЦК КПСС.
В 1967 г. стал основателем Института Соединенных Штатов Америки АН СССР (с 1974 г. - Институт США и Канады АН СССР, ныне ИСКРАН им. академика Г. А. Арбатова, Москва), возглавлял институт по 1995 г. Затем был почетным директором ИСКРАН.
С 1988 г. являлся членом Президиума АН СССР. Впоследствии работал советником РАН.
Был членом Российской ассоциации международных исследований. Входил в состав редакционного совета журнала "США и Канада: экономика, политика, культура".
Избирался депутатом Верховного Совета СССР (1974-1989), народным депутатом СССР (1989-1991).
Был участником Пагуошского движения ученых (Pugwash Conferences on Science and World Affairs) - международной неправительственной научной организации в области проблем разоружения, нераспространения, контроля над вооружениями, международной безопасности и международного научного сотрудничества. Неоднократно принимал участие во встречах на высшем уровне глав СССР и США по вопросам разоружения. Участвовал в работе международной независимой комиссии по вопросам разоружения и безопасности ("Комиссия Пальме"). Выступал на многих международных конференциях и форумах, читал лекции в университетах Великобритании, США, Швеции, Японии и других стран.
Георгий Арбатов скончался 1 октября 2010 г. в Москве на 88-м году жизни, похоронен на Донском кладбище.
Академик Арбатов был специалистом в области внешней политики и международных отношений, основоположником отечественной школы американистики. Автор более 280 научных и публицистических работ, в т. ч. более 100 авторских и коллективных монографий, а также ряда книг. Среди них: "Идеологическая борьба в современных международных отношениях" (1970), "Советско-американские отношения на современном этапе" (1974), "Общественная наука и политика" (1998), "Вступая в 80-е. Книга-интервью об актуальных вопросах современных международных отношений" (1983), "Человек Системы. Наблюдения и размышления очевидца ее распада" (2002), "Детство. Отрочество. Война: Автобиография на фоне исторических событий" (2007), "Моя эпоха в лицах и событиях. Автобиография на фоне исторических событий" (2008), "Жизнь. События. Люди. Автобиография на фоне исторических событий" (2008), "Ястребы и голуби холодной войны" (2009) и др.
Был награжден орденами Ленина (1975, 1985), Трудового Красного Знамени (1967, 1973), Красной Звезды (1943), Октябрьской Революции (1971), Отечественной войны I степени (1985), "Знак Почета", "За заслуги перед Отечеством" III степени (2003).
В 1945 г. Георгию Арбатову было присвоено звание почетного гражданина украинского города Черкассы, в освобождении которого он участвовал во время Великой Отечественной войны.
Сын Арбатова Алексей (род. 1951) также окончил МГИМО, является доктором исторических наук, академиком РАН.