Родилась 8 ноября 1926 г. в селе Синодском (Вольский уезд Саратовской губернии, ныне Воскресенский район Саратовской области).
В 1948 г. окончила в Москве актерское отделение Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Выпускница курса педагога Владимира Белокурова.
Работа в театре
В 1948-1955 гг. Людмила Аринина работала в театрах Могилевской области и Бреста (Белорусская ССР, ныне Белоруссия), а также Кемерова и Омска.
С 1956 по 1963 г. служила в Челябинском государственном театре драмы им. С. М. Цвиллинга (ныне Челябинский государственный академический театр драмы им. Наума Орлова). Играла в спектаклях "Старшая сестра" и "Фабричная девчонка" по пьесам Александра Володина, "В день свадьбы" по произведению Виктора Розова, "Красавец мужчина" по комедии Александра Островского и др.
В 1963-1969 гг. Людмила Аринина была актрисой Ленинградского театра им. Ленинского комсомола (ныне Театр-фестиваль "Балтийский дом", Санкт-Петербург), в 1969-1980 гг. - Московского областного драматического театра им. А. Н. Островского (ныне Московский губернский театр).
В 1999-2006 гг. работала в московском театре "Мастерская Петра Фоменко". Участвовала в постановках "Одна абсолютно счастливая деревня" по повести Бориса Вахтина, "Семейное счастие" и "Война и мир. Начало романа. Сцены" по мотивам прозы Льва Толстого, "Три сестры" по пьесе Антона Чехова, "Варвары" по произведению Максима Горького.
Работа в кино
Людмила Аринина дебютировала в кино в 1967 г., исполнив роль паспортистки Тани в мелодраме "Четыре страницы одной молодой жизни" по повести Веры Пановой "Саша" (режиссер Резо Эсадзе). Также играла в фильмах "Мама вышла замуж" (1969, Виталий Мельников), "Белорусский вокзал" (1970, Андрей Смирнов), "Любимая женщина механика Гаврилова" (1981, Петр Тодоровский), "Отцы и деды" (1982, Юрий Егоров), "Андерсен. Жизнь без любви" (2006, Эльдар Рязанов) и др. Известны ее роли в фильмах режиссера Петра Фоменко: медицинская сестра Юлия Дмитриевна в драме "На всю оставшуюся жизнь" (1975), художница Тася в комедийной мелодраме "Почти смешная история" (1977), директор клуба Вера в комедийной мелодраме "Поездки на старом автомобиле" (1985). Последняя роль к настоящему времени - Александра Ивановна в пятом сезоне телесериала "Склифосовский" (2016, Юлия Краснова). В общей сложности актриса снялась в более чем 80 фильмах и сериалах.
Член Союза кинематографистов РФ.
Признание
Заслуженная артистка РСФСР (1976).
Лауреат театральной премии "Чайка" (2004).
Жизни и карьере Людмилы Арининой посвящен один из выпусков телевизионного цикла "Вечерний свет" (2008, режиссер Игорь Волосецкий).