Родился 16 августа 1973 г. в поселке Икша Дмитровского района Московской области.
В 1995 г. окончил Государственную академию управления им. С. Орджоникидзе по специальности "бухгалтерский учет и аудит", в 1998 г. — Московскую государственную юридическую академию (ныне - Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина), в 2011 г. — Московский государственный институт международных отношений МИД России.
Кандидат юридических наук. В 2008 г. в Национальном исследовательском университете "Высшая школа экономики" защитил диссертацию по теме "Правовое регулирование отчетной стадии бюджетного процесса".
В 1995-2005 гг. работал в Министерстве финансов РФ. В 1995-1998 гг. - ведущий специалист главного управления федерального казначейства Минфина. В 1998-2003 гг. - начальник отдела – главный бухгалтер, с 2003 по 2004 г. – заместитель начальника главного управления федерального казначейства Министерства финансов РФ.
1 января 2005 г. Федеральное казначейство (Казначейство России) было выделено из состава Министерства финансов РФ и преобразовано в самостоятельное ведомство. Роман Артюхин с 2005 по 2007 г. занимал пост заместителя руководителя Федерального казначейства РФ Татьяны Нестеренко.
С 3 октября 2007 г. - руководитель Казначейства России.
С 2009 г. - профессор кафедры финансового, налогового и таможенного права факультета права Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики". В 2016 г. выиграл конкурс ВШЭ "Лучший преподаватель".
В 2011-2014 гг. являлся заведующим кафедрой финансового права в Финансовом университете при правительстве РФ.
Сумма декларированного годового дохода за 2015 г. составила 21 млн руб.
Сумма декларированного годового дохода за 2017 г. составила 22 млн 903 тыс. руб.
Сумма декларированного годового дохода за 2018 г. составила 24 млн 662 тыс. руб.
Сумма декларированного годового дохода за 2019 г. составила 51 млн 198 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ I класса (2011).
Награжден орденом Почета (2012), медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002) и П. А. Столыпина I степени (2022). Отмечен Почетной грамотой (2018) и двумя благодарностями (2007, 2011) президента РФ, Почетной грамотой (2014) и благодарностью правительства РФ (2005).
Заслуженный экономист РФ (2016).
Автор ряда публикаций в области бюджетного учета и отчетности.