Родился 27 декабря 1947 г. в Баку (Азербайджанская ССР, ныне Азербайджанская Республика). Его отец, Шамси Бадалбейли (1911-1987), был театральным режиссером, народным артистом Азербайджанской ССР.
В 1969 г. окончил Азербайджанскую государственную консерваторию им. Узеира Гаджибекова (ныне Бакинская музыкальная академия им. Узеира Гаджибекова) по фортепианному классу народного артиста Азербайджанской ССР Майора Бреннера, в 1971 г. - аспирантуру Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского под руководством педагога Беллы Давидович.
В 1970-1980-х гг. Фархад Бадалбейли сотрудничал с Московским симфоническим оркестром под управлением Вероники Дударовой и другими коллективами. Его репертуар включал исполнение фортепианных произведений Иоганна Себастьяна Баха, Людвига ван Бетховена, Иоганнеса Брамса, Камиля Сен-Санса, Джорджа Гершвина, Сергея Прокофьева, Узеира Гаджибекова, Кара Караева, Фикрета Амирова и других композиторов.
С 1971 г. преподает в Бакинской музыкальной академии им. Узеира Гаджибекова, с 1991 г. занимает должность ее ректора.
Художественный руководитель Габалинского музыкального фестиваля (Азербайджан).
Член наблюдательного совета Фонда возрождения Карабаха (создан в 2021 г. в соответствии с указом президента Азербайджана Ильхама Алиева).
Народный артист СССР (1990).
Фархад Бадалбейли награжден азербайджанскими орденами "Слава" (1997) и "Независимость" (2017).
Удостоен Государственной премии Азербайджанской ССР (1986).
Лауреат Международного конкурса пианистов им. Бедржиха Сметаны в Градец-Кралове (Чехословакия, 1967), Международного конкурса пианистов им. Вианы да Мотта в Лиссабоне (Португалия, 1968).
Был женат на концертмейстере Наиле Ибрагимовой (скончалась в 2017 г.). Дочь - Диляра.