Родился 3 ноября 1895 г. (22 октября по старому стилю) в Одессе (Российская империя, ныне Украина) в семье приказчика магазина готового платья.
Настоящее имя - Эдуард Годелевич Дзюбин
В 1910-1912 гг. учился в реальном училище В. А. Жуковского в Одессе, в 1913-1915 гг. - в землемерной школе.
В 1915 г. в одесских альманахах "Серебрянные трубы" и "Авто в облаках" были опубликованы его первые стихи.
В 1917 г. с энтузиазмом приветствовал Февральскую и Октябрьскую революции. Некоторое время служил в одесской милиции (организовывалась местными органами власти с санкции Временного правительства).
Осенью 1917 г. находился в Персии (ныне Иран), был делопроизводителем в 25-м врачебно-питательном отряде Всероссийского земского союза при экспедиционном корпусе генерала от кавалерии Николая Баратова.
В феврале 1918 г. вернулся в Одессу. С апреля 1919 г. служил инструктором политотдела Особого партизанского отряда им. ВЦИК, затем Отдельной стрелковой бригады Красной армии, писал пропагандистские стихи, листовки, оформлял плакаты.
С 1920 г. Эдуард Багрицкий работал в Бюро украинской печати, затем в Южном отделении Российского телеграфного агентства (Юг-РОСТА, Одесса), писал и оформлял пропагандистские материалы. Также был сотрудником одесской газеты "Моряк", редактировал литературную страницу одесских "Известий", читал рабочим лекции, вел занятия литературного кружка. Кроме того, являлся постоянным автором одесских газет "Шквал", "Станок" и др.
В 1923 г. некоторое время жил в Николаеве (Украинская ССР, ныне Украина), где занимал должность секретаря редакции газеты "Красный Николаев".
В августе 1925 г. Эдуард Багрицкий переехал в Москву, где стал профессиональным литератором. Печатался в журналах "Красная новь", "Новый мир", "Молодая гвардия", газетах "Комсомольская правда", "Пионерская правда" и др.
В 1926 г. вступил в литературную группу "Перевал". В том же году закончил поэму "Дума про Опанаса", которая принесла ему широкую известность. Произведение описывает столкновение двух миров: украинского крестьянина Опанаса, который мечтает о тихой жизни землепашца, и комиссара-еврея Иосифа Когана, стремящегося реализовать идею мировой революции. В 1932 г. на основе своей поэмы Багрицкий написал либретто одноименной оперы.
С 1927 г. поэт был членом "Литературного центра конструктивистов", в 1930 г. вступил в Российскую ассоциацию пролетарских писателей (РАПП).
В 1928 г. был издан первый стихотворный сборник Эдуарда Багрицкого "Юго-Запад". В 1932 г. вышли еще три сборника поэта: "Победители", "Последняя ночь", "Избранные стихи".
В своем раннем творчестве Эдуард Багрицкий испытывал сильное влияние поэтов-романтиков, в особенности Николая Гумилева и Редьярда Киплинга. В 1920-1930-х гг. в его произведениях доминировал революционный пафос, Багрицкий воспевал историческую неизбежность уничтожения "буржуазного" мира - мира обычных "людей предместья". В стихотворении "ТВС" (1929) поэт изложил свое понимание сущности нового, революционного "века": "Но если он скажет: "Солги" - солги. // Но если он скажет: "Убей" - убей". В поэме "Смерть пионерки" (1932) Эдуард Багрицкий создал пропагандистский образ девочки Вали, которая умирая от скарлатины, отвергает свой крестильный крест и прощается с жизнью пионерским салютом (произведение было включено в советскую школьную программу). В незаконченной поэме "Февраль" (1933-1934 гг., опубликована в 1936 г.), посвященной событиям 1917 г. и частично автобиографической, герой - "иудейский мальчик" - упивается ролью комиссара и местью дореволюционной России за своих "бездомных предков".
Помимо работы над собственными произведениями Эдуард Багрицкий переводил шотландских поэтов Вальтера Скотта и Роберта Бернса, стихи турецкого поэта-коммуниста Назыма Хикмета, еврейского поэта Переца Маркиша и др. Кроме того, Багрицкий входил в редколлегию "Литературной газеты", редактировал поэтические сборники в издательстве "Советский писатель".
16 февраля 1934 г. Эдуард Багрицкий умер в Москве от воспаления легких. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Был женат на Лидии Суок (1896-1969). Сын - Всеволод Багрицкий (1923–1942), журналист, погиб во время Великой Отечественной войны, будучи сотрудником газеты 2-й ударной армии.